作者LPH66 (-858993460)
看板puzzle
标题[中译] Puzzleup 2011 (15) Exam
时间Thu Nov 3 02:23:57 2011
题目网址: www.puzzleup.com/2011/puzzle/?233
加分时限: 11/3 7PM - 11/8 7PM
答对可得基本分100分。答案可上传5次,每改1次答案从基本分扣20分。
比赛期间内可随时上传答案,加分时限内答对第n天加(6-n)分
另依题目的难易有额外加分(如有80%的人这题答错,答对者加80分)
◆Exam
A group of students have taken an exam. We have the following information:
‧ Any student answered at most 15 questions.
‧ Any question was answered by at least 1, at most 3 students.
‧ Every three students answered at least 1 common question.
How many questions can this exam contain at most?
一群学生接受了一次考试。已知:
‧任何学生至多回答了 15 个问题。
‧任何问题至少被一人,至多被三人回答。
‧任取三名学生,三人都回答的问题至少有一个。
问此次考试中至多有多少问题?
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又是图论题....(倒)
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█/|▊ 〃 、 〃▋ |\ ▎ ハルヒ主义 █
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S.O.S 世界を大いに盛り上げるための凉宫ハルヒの団
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.30.137
※ 编辑: LPH66 来自: 140.112.30.137 (11/03 02:24)
1F:→ LPH66:仔细想了想好像不难... 11/03 02:27
2F:推 ACGfans:算出来学生人数应该是5人时有最多解? 11/03 04:57
3F:推 walkwall:还真的耶 -.- 11/04 20:38
4F:→ LPH66:我猜走墙是以为最多人就是解 XD 11/06 18:26
5F:→ LPH66:其实 3 人的题数就比最多人的题数还多了... 11/06 18:26
6F:推 walkwall:没吧 我是把算式列出来求最大 11/06 19:11
7F:→ walkwall:F(X)=15*X-2*C(X,3) X为人数(自然数) 求F(X)最大值 11/06 19:12
8F:推 grooving:我算的式子是[15-C(X-1,2)]*X+C(X,3)不过化简後同上… 11/08 15:44