※ 引述《uorol (豆腐喵的勒)》之铭言： : 虽然已经有解答了, : 不过我想请问有没有其他比较...平易近人的解法(?) 由题意得知，可假设k如下 第一阶段，队伍走了 k，小兵跑了 100+k (追上领头) 第二阶段，队伍走了100-k，小兵跑了 k (跑回尾巴，k+100 - 100 = k) 总共路程，队伍走了 100，小兵跑了100+2k 速率比, V兵/V队 = (100+k)/k = k/(100-k) k^2=100^2-k^2, k=50√2 小兵跑了100+2k=100+100√2 : 假设队伍行进速度为 x, 小兵前进速度为 y : 式子 A. [小兵抵达队伍顶端, 耗时t1] : x * t1 = y*t1 + 100 应是 x * t1 = y*t1 - 100 : 式子 B. [小兵折返, 耗时t2] : x * t2 = 100 - y * t2 : 式子 C. [队伍总经过距离为100] : v(t1+t2) = 100 应是 x(t1+t2) = 100 : 但感觉还少了一个式子 Q_Q 有四个变数，却只有三个独立式子，基本上无法解得各变数 是说题目给的资讯也只有距离相关，自然无法把速率跟时间分别求出来 不过题目问的也是距离，用暴力代入有机会可以解出XD 所求d = y*t1 + y*t2 = (x*t1+100) + (100-x*t2) (利用A、B代入) = 100 + 2*x*t1 (利用C代入) 由上式得知，只要有办法解出(x*t1)就可以了唷 (开始疯狂代入) 例如，设法把式子B都用(x*t1)代换： 100 - x*t1 = 100 - (x*t1+100)/t1 * (100-x*t1)/x ↑由C ↑由A ↑由C 等号右边的分母刚好也组成一个t1*x，故上式就是只有x*t1(想成一个变数)的一元方程式 解得x*t1=50√2，d=100+100√2 一样的方法也可以把d写成(300-2x*t2)，然後把(x*t2)当做一个变数去代换 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.12.82 ※ 编辑: squirrel1085 来自: 140.114.12.82 (05/10 02:58)