作者ars1an (小曹)
看板puzzle
标题Re: [问题] 是女孩的机会（佛罗里达）
时间Thu Nov 26 03:38:49 2009
※ 引述《adrianshum (Alien)》之铭言：
: 最近在看一本讲解机率的书, 书中的例子不少
: 都很有趣. 大家试解解其中一个吧:
: 我有一个朋友, 他家有两个小孩.
: 我只记得我曾经见过一个, 是女孩子.
: 请问, 两个小孩都是女孩子的机会是多少?
: 我又想起, 我见过那个女孩, 名字是 "小美".
: 请问, 两个小孩都是女孩子的机会是多少?
: (当然, 假设生男生女的机会是 50%)
第一个状况是1/3我想大家都知道了
比较有趣的是第二个状况，
这里一样有隐含的事前机率，我的想法是这样：
(1)当一个小孩出生时，有一半机率是女的
(2)当一个女孩出生时，有一定机率δ被命名为小美
当一个家庭有两个小孩时，
女女、男女、女男的机率皆为1/4
女女其中至少一个被命名为小美的机率是1/4 * (1 - (1-δ)^2) = 1/4 * (2δ-δ^2)
男女、女男的状况下，女孩被命名为小美的机率分别是1/4 * δ
小美之外的孩子是女孩的机率是 (2δ-δ^2)/(4δ-δ^2)
小美之外的孩子是男孩的机率是 (2δ)/(4δ-δ^2)
当δ极小时，小美之外的孩子是女孩的机率为1/2
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 143.215.148.157
1F：推 stimim:(1-(1-δ)^2)是两个女孩中"至少"一个叫小美的机率吧? 11/26 10:16
2F：→ stimim:恰有一个人叫小美的机率是：C(2,1)(1-δ)(δ) 11/26 10:17
你说得对 :p
顺道一提事前机率的重要，如果女孩被命名为小美的机率极高(接近1)，
那小美之外的孩子是女孩的机率就变成1/3了
※ 编辑: ars1an 来自: 128.61.82.163 (11/26 11:04)
3F：推 puzzlez:愈来愈难懂了=.=" 11/26 11:05
4F：推 puzzlez:嗯，再看一次，有点感觉了...名字的普及程度影响碰见机率 11/26 11:13
5F：→ adrianshum:有点怪怪的, 因为命名为小美机率极高, 但姐妹都叫小美 11/26 11:25
6F：→ adrianshum:的机会可是极低的. 这样要怎样反映到计算里? 11/26 11:26
7F：推 joeyeh:两个女孩都叫小美的方式是社会上的习惯吗? 11/26 15:26
8F：→ joeyeh:题目一跟二都是在同一次拜访後所描述的事件吗? 11/26 15:28
9F：推 joeyeh:感觉上题目说他家有两个小孩的意思是已经生出来的看法耶 11/26 15:34
10F：→ outra:看一下楼下lolly那篇,我觉得解的很棒阿 11/27 22:56