作者doom8199 (～口卡口卡 修～)
看板puzzle
标题Re: [问题] 条件机率(终极版)
时间Tue Nov 24 12:22:26 2009
※ 引述《adrianshum (Alien)》之铭言：
: ※ 引述《adrianshum (Alien)》之铭言：
: : 这次的问题的确很误导 :P
: : 尤其是看过之前赌局问题。
: : 就算剩下的三个球是白色是黑色，我
: : 手中的球仍然是 1/2 机会是白色
: : 看起来差不多的题目，为什麽答案会
: : 差那麽多？
: : 因为赌局问题中，一黑一白 和 两白
: : 的机会率是一样。可是如果每颗球皆是
: : 1/2 机会是黑是白的话，一黑一白的
: : 机会是比两白来得高的。
: : 最根本的分别就在这里，也是令差不多
: : 的两条问题却有迥然不同的答案的原因。
: 好像大家还没有共识 :P
: 或者我用另一个方法说一次:
: 如果问题问的是:
: 每一颗球都有 50% 机会是黑或白,
: 你随机抽一颗出来, 然後发觉剩下
: 的都是白.
: 这样的话, 你手上是白球的机会是 50%
: 如果问题问是:
: 我有五张卡片: "4白", "3白1黑",
: "2白2黑", "1白3黑", "4黑". 我在
: 这五张卡片随机选一张, 然後跟据卡
: 片上的球组合放球进箱子 (当然你不知
: 道我选了哪一个组合).
: 然後你随机抽一个, 那时候如果袋子里
^^^^^^^^^^
: 剩下的都是白球, 那麽你手上是白球的
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 机会就很大了 (还没有算, 至少 > 50% :P )
^^^^^^^^^^^
: 把这两种情况分清楚, 然後再理解题意
: 看是接近哪一种吧.
还是 50% 的机率 OTZ
因为前提已经限定 "剩下的三颗球都是W的情况下"
所以只会有 WWWW or WWWB 这两个可能
用条件机率来解释就是:
假设 事件A: 手上是白球的机率 (1W)
事件B: 袋子剩下都是白球 (3W)
P(A∩B) 1/5
则 P(A|B) = _______ = ______ = 1/2
P(B) 2/5
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.141.151
1F：推 puzzlez:这麽看来...3颗、5颗...好像也都是1/2 ? 11/24 12:26
2F：→ doom8199:要看题目怎麽问吧@@ 11/24 12:27
3F：→ doom8199:我是觉得真的别想太多... 把所有可能的case都列出来 11/24 12:27
4F：→ doom8199:然後把会发生的case也都列出来，两个个数相除就是机率了 11/24 12:28
5F：→ doom8199:若是每个事件 "个别发生的机率" 不一样 11/24 12:28
6F：→ doom8199:就是用期望值去解释 11/24 12:28