作者EIORU ()
看板puzzle
标题[问题] 几个数学问题
时间Fri Nov 6 00:04:33 2009
书上看到的几个问题(慢慢算一定能完成...所以加了时间限制)
1. 有五只猴子 将摘到的香蕉进行分配 发现没办法分成五份 於是决定隔天在想办法
当晚 第一只猴子 发现 拿走一根香蕉後就能分成五份
因此就吃了一跟香蕉又拿走一份 然後就离开了
第二只猴子 过来 发现相同的情形 所以跟第一只猴子做相同的事情
之後第三只 第四只 第五只 陆续做了相同的事
请问 一开始有多少根香蕉? (限3分钟)
2. 一群羊站成边长10公尺正方形的形状 一只牧羊犬以等速绕着羊群周围跑
当牧羊犬绕了一圈回到原点时 整群羊向前移动了10公尺
请问 牧羊犬跑了多远? (限2分钟)
3. 一个钝角三角形最少能切割成几个锐角三角形?
且没有剩下任何钝角or直角三角形 (限1分钟)
4. 一个园丁 在原点钉下第一根木桩
向前移动了1公尺钉下第二根木桩 边走边在地上画线
之後转了90度 走了2公尺钉下第三根木桩
之後转了90度 走了3公尺钉下第四根木桩
之後每转90度 就多走1公尺後 钉下一根木桩
途中 地上画的线没有重叠 交叉
最後 当他走了1+2+3+...+14+15+16公尺後 发现回到了第一根木桩的地方
请问 他画出来的土地最大及最小面积是多少? (限5分钟)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 60.244.42.76
1F：→ pikacha:第3题要不要定义清楚点?不然我说0也可以~ 11/06 23:17
2F：推 Flashback:请问第三题要切成全锐角不留钝角的吗? 11/06 23:19
3F：推 pikacha:二楼说到重点了!!! 11/06 23:24
4F：推 Flashback:惨...我偷看答案了,有人国小科展做这个,一分钟对我来说 11/06 23:27
5F：→ Flashback:太难了阿 11/06 23:27
6F：→ Flashback:的确要全锐角不留钝角 11/06 23:27
7F：推 puzzlez:只有全锐角才能说是锐角三角形不是吗？为何要定义呢？ 11/06 23:43
8F：推 lpiglet:第三题没有问题阿 只是三角形基本定义吧？ 11/07 10:03
9F：→ puzzlez:第三题的「最少」...我想大概是指...情况有很多种...... 11/07 12:38
10F：→ puzzlez:但在最糟的情况下，它还能切出 N 块来....... 11/07 12:39
11F：推 rofellosx:1. 3906? 11/07 13:21
12F：→ rofellosx:2. 60? 3. 2个? 11/07 13:25
13F：→ rofellosx:2. 50 3. 1? 11/07 13:28
14F：→ rofellosx:回的了第一根木桩很神奇... 11/07 13:35
15F：→ gothatet:3.3个 11/07 14:18
16F：→ FACE90006:moo~ 11/07 14:20
17F：→ EIORU:要说为什麽喔 11/07 14:45
18F：推 gothatet:痾....我说错了= = 因为我想错了 11/07 14:53
19F：推 penguin7272:1.-4可以, 所以3121可以 11/07 15:41
20F：推 gothatet:3.改无解XD 不过懒的证明 11/08 02:14
21F：推 longlonglong:第三题应该是 切割成 不应该是 切割出 11/08 21:33
22F：推 longlonglong:如果要全部变成三角形的话 最少应该是无限多 11/08 21:35
23F：→ longlonglong:试试看随便画一个钝角三角形 切一切就知道了 11/08 21:36
24F：→ rofellosx:我不懂为什麽无限多算最少...1个不够少吗? 11/08 23:12
25F：推 juice0803:有人手算出第一题吗?我算到最後只能用程式暴力破解， 11/10 00:40
26F：→ juice0803:不想用电脑算，可是手算要满足五层递回...太困难了 11/10 00:43
27F：→ juice0803:直觉是无解，可是要怎麽证明无解呢?有没有人解出来???? 11/10 00:43
28F：推 juice0803:第一题解出来了~ 11/10 01:50
29F：→ juice0803:第一题 3121不行，第五支猴子条件不满足~ 11/10 13:48
30F：推 aaabboy:我是手算的3121有规律..都是差四倍+1x4 第五支(1296-1) 11/10 14:51
31F：推 juice0803:我算错了~3121是对的~囧囧~ 11/10 17:19
32F：→ prjryu:目前只看了第一题 答案无限多个阿... ="= 11/10 19:15
33F：→ adrianshum:第四题我只想得到一种可行情况... 8 平方米 11/16 18:01
34F：→ adrianshum:耍笨了, 原来看错题目了 XD 11/16 18:02
35F：→ adrianshum:走了 16 公里, 就是 1+2+3+4+5+1 才行吧? 连不起来耶 11/16 18:07
※ 编辑: EIORU 来自: 220.130.210.241 (07/20 12:39)