作者isnoneval (形式并不重要)
看板puzzle
标题Re: [问题] 10把钥匙
时间Sat Sep 5 10:45:48 2009
1.
简化是可以的。
沿用之前的符号，ＡＢＣ是箱子钥匙(1/3/5)、Ｄ是门钥匙；
假设(1)箱装里的钥匙是ｙ，则将Ａｙ对换并不影响最後能不能开门。
例如
Ｂ [ｙ] [ｘＡＣ] [ｘｘｘｘＤ] → Ｂ [Ａ] [ｘｙＣ] [ｘｘｘｘＤ]
要注意的是，这种 map 是 10 对 1，并不影响其後的机率分布。
对换完後(1)箱里装的本来就是Ａ，则(1)箱根本不重要，可以去除。
所以整个问题可以视为 9 支钥匙、有两箱各锁了 3、5 支。
2.
借用 EIORU 大的试算表格式：
手 B(3) C(5)
Ｄ ｘｘｘ ｘｘｘｘｘ 1/9
Ｂ Ｄｘｘ ｘｘｘｘｘ 1/9 * 3/8
Ｂ Ｃｘｘ Ｄｘｘｘｘ 1/9 * 3/8 * 5/7
Ｃ ｘｘｘ Ｄｘｘｘｘ 1/9 * 5/8
Ｃ Ｄｘｘ Ｂｘｘｘｘ 1/9 * 5/8 * 3/7
─────────────────────────
1/9 * (56+21+15+35+15)/56 = 71/252
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◆ From: 218.168.73.81
1F：推 puzzlez:哇！impressive!! :-) 09/05 11:21
2F：推 stimim:cool~~ 09/05 11:32