作者EIORU ()
看板puzzle
标题Re: [问题] 10把钥匙
时间Sat Sep 5 09:13:50 2009
※ 引述《EIORU ()》之铭言：
: 眼前有三个已上锁的盒子
: 分别装着1,3,5把钥匙
: 加上手中持有1把钥匙
: 旁边有一扇上锁的门
: 已知盒子和门的钥匙一定在这10把内
: 请问能够打开门的机率为何?
ANS: 71/252
土法炼钢: (ＡＢＣ是箱子钥匙 Ｄ是门钥匙)
手 A(1) B(3) C(5)
Ｄ Ｘ ＸＸＸ ＸＸＸＸＸ 1/10
Ａ Ｄ ＸＸＸ ＸＸＸＸＸ 1/10 * 1/9
Ａ Ｂ ＤＸＸ ＸＸＸＸＸ 1/10 * 1/9 * 3/8
Ａ Ｂ ＣＸＸ ＤＸＸＸＸ 1/10 * 1/9 * 3/8 * 5/7
Ａ Ｃ ＸＸＸ ＤＸＸＸＸ 1/10 * 1/9 * 5/8
Ａ Ｃ ＤＸＸ ＢＸＸＸＸ 1/10 * 1/9 * 3/8 * 5/7
Ｂ Ｘ ＤＸＸ ＸＸＸＸＸ 1/10 * 3/9
Ｂ Ｄ ＡＸＸ ＸＸＸＸＸ 1/10 * 1/9 * 3/8
Ｂ Ｃ ＡＸＸ ＤＸＸＸＸ 1/10 * 1/9 * 3/8 * 5/7
Ｂ Ｘ ＣＸＸ ＤＸＸＸＸ 1/10 * 3/9 * 5/8
Ｂ Ｄ ＣＸＸ ＡＸＸＸＸ 1/10 * 1/9 * 3/8 * 5/7
Ｃ Ｘ ＸＸＸ ＤＸＸＸＸ 1/10 * 5/9
Ｃ Ｄ ＸＸＸ ＡＸＸＸＸ 1/10 * 1/9 * 5/8
Ｃ Ｂ ＤＸＸ ＡＸＸＸＸ 1/10 * 1/9 * 3/8 * 5/7
Ｃ Ｘ ＤＸＸ ＢＸＸＸＸ 1/10 * 3/9 * 5/8
Ｃ Ｄ ＡＸＸ ＢＸＸＸＸ 1/10 * 1/9 * 3/8 * 5/7
───────────────────────────────────────
(504+56+21+15+35+15+168+21+15+105+15+280+35+15+105+15)/5040 = 1420/5040
= 71/252
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◆ From: 60.244.42.76
1F：推 puzzlez:果然这题没有简单的做法>"< 09/05 09:35