※ 引述《tw00088437 (喵猫 loves fish)》之铭言： : ※ [本文转录自 Math 看板] : 作者: tw00088437 (喵猫 loves fish) 看板: Math : 标题: [其他] 数学漩涡谜题 : 时间: Fri Aug 28 16:32:00 2009 : http://www.plutopuzzles.com/puzzles/maelstrom/maelstrom.htm : 嗯我刚爬了文 好像没人发过@@ : 而且感觉这是纯数学 不是逻辑推理类 所以发来这了QQ : 简单来讲这是crossword puzzle纵横字谜的数学版 : 有人有兴趣一起解+讨论吗@@ : 点进去有18个puzzle : 可以印出来 或是拍下来用小画家写答案(我好阳春 = = 有人有更方便的方法吗) 我来解一下puzzle 3 ■ＡＢ□Ｃ■Ｄ□Ｅ Ｆ■□■ＧＨ■■□ Ｉ□□□■ＪＫ□■　 □■□■Ｌ■□■Ｍ Ｎ□■Ｏ□□■Ｐ□ □■Ｑ■□■Ｒ■□ ■Ｓ□Ｔ■Ｕ□□□ Ｖ■■ＷＸ■□■□ Ｙ□□■Ｚ□□□■ 其中，A,D,G,I,J,N,O,P,S,U,W,Y,Z为横，B,C,E,F,H,K,L,M,Q,R,T,V,X为直 1. 首先，(1/2)*ST = 2008, ST = 4016 = 251*16 只有唯一解，S=251，T=16 2. 3D-J=2008，J是3位数，100≦J≦999 2108≦3D≦3007，703≦D≦999(D是3位数) D+E^2=2008，E^2=2008-D，1009≦ E^2 ≦1305 ====> 32≦E≦36 E的十位数为3，D的个位数为3，8-3 = 5，E^2的个位数为5，E=35 D=2008-E^2 = 783 J=3D-2008=341 3. M / H = 2008, M=H*2008 H的个位数为3，十位数未知 13*2008 = 26104，23*2008 = 46184，33*2008=66264，43*2008=86344 53(含以上)乘2008的积为6位数，不合 H的十位数可能值为1,2,3,4， 且不管是哪一个，M的个位数皆为4，千位数皆为6 ==> P的个位数为6 把4跟6填入对应的位置 5. N^2+V=2008，V为2位数，10≦V≦99 1909≦N^2≦1998，N只有唯一解44 V = 2008-N^2=72，Y的百位数为2 X^2-Y = 2008，X^2=2008+Y，200≦Y≦299，2208≦X^2≦2307 47≦X≦48，X的可能值只有47跟48，Z的千位数为7或8，W=64 Z-P^2=2008，Z= P^2+2008， 若P=66，Z=6364，千位数不为7或8，不合 (P=66以下，Z的千位数一定小於或等於6，更不用考虑) 若P=76，Z=7784(合) 若P=86，Z=9404(不合)，若P=96，Z的值为5位数，不合 只有一解，P=76，Z=7784，X=47 X^2-Y=2008，Y=X^2-2008=47^2-2008=201 6. U+W = 2008，U=2008-W = 1944 M的十位数 = 4 根据步骤3，只有一解符合，H=43，M=86344 7. GQ-A=2008，Q的个位数为5，G的个位数为4，推得A的个位数=C的十位数=2 C^3-F=2008，F=C^3-2008，且F的十位数只能为4 23≦C≦29(23以下，将使F只有4位数，不合) 一一代入测试，发现只有C=28符合，C=28，F=19944 8. CQ-O=2008，CQ=O+2008，O为3位数 100≦O≦999 2108≦CQ≦3007，C=28，76≦Q≦99，但Q的个位数必须为5，Q=85或95 若Q=85，O=CQ-2008=372，O+3L=2008，解出L=545.33333(非整数，不合) 若Q=95，O=CQ-2008=652，O+3L=2008，解出L=452 所以只有唯一解，Q=95，O=652，L=452 9. GQ-A=2008，A=GQ-2008 = 84*95-2008=5972 10.B的千位数为9，且B-3K^2=2008，K的十位数为4 只有唯一解，K=49，B=9211 11. I-R=2008，I=2008+R，根据之前解出的数字，I为9X1X，R为X9X8 只有唯一解，I=9916，R=7908 打完收功 --

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