※ 引述《puzzlez (渴望一份好工作)》之铭言： : 　　　　　　　　　 □５□ : 　　　　　─────────　 : □□□□　）□５５□□５□ : 　　　　　　□□５□□ : 　　　　　─────── : 　　　　　　 □□□□□ : 　　　　　　　□□□□□ : 　　　　　　─────── : 　　　　　　　 □□□□ : 　　　　　　　 □□□□ : 　　　　　　 ────── : ┌─────────────────┐ : ∣除法蛀虫算当中，若余数没有特别注明∣ : ∣则通常表示为除尽。亦即余数＝０　　∣ : └─────────────────┘ : W. E. H. Berwick的作品（感谢Stopper提供） 原题改成乘法，比较好解 　　　　　 　　ＡＢＣＤ ╳ Ｅ５Ｆ ──────── ＧＨＩＪ ＫＬＭＮＰ ＱＲ５ＳＴ ──────── Ｕ５５ＶＷ５Ｊ 5*ABCD = KLMNP，P=0或5 P+I =5 →[P,I]=[0,5]或[5,0] 先假设I=5, P=0 → D为偶数 ABCD最大为9998 9998*5=49990 K最大为4，R最大为9，L+5最大进位1 K+R最大为4+9+1=14，4≠5 故K+R不可能进位，Q = U 先假设G+M+S有进位，L+5有进位 L=8(G+M+S进位2)或9(G+M+S进位1) K+R=4，K不能为0，K最小值为1 L最小值为8，5*ABCD ≧18MNP AB最小值为36 36CD*F = GHIJ(四位数乘以一值还是等於4位数) F<3，F=1或2 case1: L = 8，G+M+S+进位≧20，K=1, R=3 ABCD*5 = 18MNP，AB=36 or 37 36*9 = 288 Q最大为2 当Q=2 235ST = 36CD*E(无解，36*6=216，36*7=252，不论C,D是多少，无法凑成前三位是235) 235ST = 37CD*E(无解，37*6=222，37*7=259，不论C,D是多少，无法凑成前三位是235) 当Q=1 135ST = 36CD*E(无解，36*3=108，36*4=144，不论C,D是多少，无法凑成前三位是135) 135ST = 37CD*E(无解，37*3=111，37*4=148，不论C,D是多少，无法凑成前三位是135) case2: L = 9，20>G+M+S+进位≧10，K=1, R=3 ABCD*5 = 19MNP，AB=38 or 39 235ST = 38CD*E (无解，38*6=228，38*7=266，CD最大是99，3899*6=23394，无法凑成前三位是235) 235ST = 39CD*E (有解，39*6=234，33≧CD≧17时 3933*6 =23598，3917*6=23502，前三位为235) 根据前面的叙述F=1或2 ABCD*F = CH5J ，33≧CD≧17且D为偶数 → CD=26或28，F=2 以CD=28代入，G+M+S+进位=7+6+6+2=21>20(不合) 以CD=26代入，G+M+S+进位=7+6+5+1=19<20(合) 故ABCD = 3926，F = 2，E5F=652 3926*652 = 2559752 　　　　　　　　　 ６５２ 　　　　　─────────　 ３９２６　）２５５９７５２ 　　　　　　２３５５６ 　　　　　─────── 　　　　　　 ２０４１５ 　　　　　　　１９６３０ 　　　　　　─────── 　　　　　　　 ７８５２ 　　　　　　　 ７８５２ 　　　　　　 ────── ０ --

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