※ 引述《puzzlez (渴望一份好工作)》之铭言： : 总算在知识+上面，看到一则有趣的题目 : 大家一起思考看看吧！ : 为了让整个魔术看来更有「逻辑」 : 所以我擅自修改了它的内容。 : 《四个硬币的魔术》 : 魔术师随机请一位观众上来後便转过身去 : 再请观众将四枚硬币放在桌上排成一行 : 每个钱币朝上或朝下都由观众自行决定 : ● ● ● ●←有点像插图又有点像分隔线的四个小点点 : 接着再随机选出另一位观众 : 请对方从１～４中任选一数并告诉一旁的助手 : 然後助手就必须按这个数字将桌上其中一枚硬币翻面 : 魔术师不知道硬币起初的排列 : 也不知道助手刚刚所翻的是哪一枚 : 但在转身看完桌面上的情况後 : 他竟能猜出观众所选的数字！ : 请问 : 魔术师和助手事先说好什麽样的数学策略 : 可使得魔术师能万无一失的猜中？ : （此题请往数理的方面去思考） : http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1609062605051 我的想法是，四枚硬币各以0和1表示朝下跟朝上，共有16种排列 这16种排列必然分别对应到1234四种答案的其中一个 (直观来说，应该会是四种排列对应一个答案) 一开始观众可以把硬币排成16种的任何一种， 而助手的任务，就是不管初始排列是哪一个，都可以改变一枚之後形成与答案对应的排列 用以下的图来看会更清楚，四枚硬币的排列以x1 x2 x3 x4表示 x1x2\x3x4 00 01 11 10 ┌─┬─┬─┬─┐ 00│１│ │ │ │ ├─┼─┼─┼─┤ 01│１│ │ │ │ ├─┼─┼─┼─┤ 11│ │ │１│ │ ├─┼─┼─┼─┤ 10│ │ │１│ │ └─┴─┴─┴─┘ 最後排列若是0000，0100，1111，1011，则代表观众选了数字1 在这个图里，翻动一枚硬币即代表在图往某一个方向走一格(上下左右是接在一起的) 不管一开始的排列是哪一个，走一步都可以抵达某一个1 举例来说，0101便向左走，到达0100；若是1000便向下走(绕回上面)抵达0000 依此类推，助手与魔术师只要先决定好以下的对应， 不管观众选了什麽数字、或是任何初始排列，都可以走到某个对应该数字的排列 x1x2\x3x4 00 01 11 10 ┌─┬─┬─┬─┐ 00│１│２│３│４│ ├─┼─┼─┼─┤ 01│１│２│３│４│ ├─┼─┼─┼─┤ 11│３│４│１│２│ ├─┼─┼─┼─┤ 10│３│４│１│２│ └─┴─┴─┴─┘ --

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