※ 引述《ogopogo (Enchanted..)》之铭言： : http://0rz.tw/cQ0kL 这是今天在报纸看到的新闻　 : 报纸上还有一些题目　底下这题我觉得好难喔　＠＠”　　　　 : 甲乙两地相距33km，甲地有97个人和一辆车， : 车上可以坐25个人，车行速度55km/h，人行速度5km/h， : 人车同时从甲地出发（车可载人来回往返）， : 最少用时多少所有人可到达乙地？ : 大陆小学生都训练这个吗　\⊙▽⊙/ 这题我忘记在哪里看到说做法好像是让车这样子走: ┌┐： ┌┐││： │││││ │││││ │││└┘ │└┘ ┴ 让所有人都做同样时间的车 同时到 如果这样的话 那设车一次去 x km 回一次 y km 那可以列出 (x+y)/55 = (x-y)/5 (去回一趟) x + 3(x-y) = 33 (车一共四趟 而四批人要同时到) 解得 x = 22, y = 55/3 所以所需时间是 (22*4+55/3*3)/55 = 2.6 hr (直接算车走的时间) 这个理由似乎比较不太能立刻理解为什麽是所求 下面用普通方法来做做看: 总之因为车要载四次 所以设车子把四批人分别载到离 A 地 x, y, z, 33 公里远处 (第四批一定直接载到B地) 下车後就走过去 那麽 以下列出时间表: (不一定按时间顺序) time(hr) 0 出发 (第一批人坐车, 其他走路) x/55 第一批人下车, 车子回头载第二批 x/55+(33-x)/5 第一批人到达 B 地 = 33/5-2x/11 (x+(x-s))/55 = s/5 第二批人在离 A 地 s 公里处上车 故解得 s = x/6 所以这里时间应该是 s/5 = x/30 x/30+(y-s)/55 第二批人下车, 车子回头载第三批 = x/33+y/55 x/33+y/55+(33-y)/5 第二批人到达 B 地 = 33/5+x/33-2y/11 x/33+y/55+(y-t)/55 = t/5 第三批人在离 A 地 t 公里处上车 故解得 t = 5x/36+y/6 所以这里时间应该是 t/5 = x/36+y/30 x/36+y/30+(z-t)/55 第三批人下车, 车子回头载第四批 = 5x/198+y/33+z/55 5x/198+y/33+z/55+(33-z)/5 第三批人到达 B 地 = 33/5+5x/198+y/33-2z/11 5x/198+y/33+z/55+(z-u)/55 = u/5 第四批人在离 A 地 u 公里处上车 故解得 u = 25x/216+5y/36+z/6 所以这里时间应该是 u/5 = 5x/216+y/36+z/30 5x/216+y/36+z/30+(33-u)/55 第四批人到达 B 地 = 3/5+25x/1188+5y/198+z/33 把到达时间并列一下 第一批 T1 = 33/5- 2x/11 第二批 T2 = 33/5+ x/33 -2y/11 第三批 T3 = 33/5+ 5x/198 + y/33 -2z/11 第四批 T4 = 3/5 +25x/1188+5y/198+ z/33 可以看出: 当试着拉远 x 时 T1 变小 T2 变大 一直到某个点 T1=T2 再拉远 y T2 变小 T3 变大 於是同时调整 x 使得到某个点 T1=T2=T3 同样的拉远 z 同时调整 x,y 一样会在某个点 T1=T2=T3=T4 由於再变动任何一个 x,y,z 都会使得某批人时间变长 (而且不管怎麽调一定会有 因为第四批会最受影响) 所以我们只需要解出 T1=T2=T3=T4 的 x, y, z 即为所要的放人点 这样解得 x = 22, y = 77/3, z = 88/3 (代回去得 s = 11/3, t = 22/3, u = 11) 正好和上面解法中的数字吻合 (每次去回程的路长分别为 (去) (回) (去) (回) (去) (回) (去) x = 22, x-s = 55/3, y-s = 22, y-t = 55/3, z-t = 22, z-u = 55/3, 33-u = 22) 於是知道 2.6 hr 即为所求答案 -- 另外我觉得这里的 25 人是连司机... 所以97人是正好四趟 [(97-1)/(25-1)=4] -- ◢ ˊ_▂▃▄▂_ˋ. ◣　　　　　 　　　　▅▅　▅▅　ι●╮　　 █▄▄▄▄▄ ▍./◤_▂▃▄▂_◥ \'▊ 　　ＨＡＲＵＨＩ █████　＜■┘ 　 ▄▄▄▄▄▄▄ ▎⊿ ◤◤◥█◥◥█Δ 　　ＩＳＭ　 　　By-gamejye　￠|\ 　　▌▌▌▌▌▄▌▌ ▏ζ(▏●‵◥′●▊)Ψ ▏　　 　　　 　　　　█　　　 ⊿Δ 　　▄▄▄ ▄▄▄▄ █/|▊ 〃 、 〃▋ |\ ▎　　　　　 　 　ハルヒ主义　　　 　　█▄▄▄█▄▄ ◥◥|◣ ‵′ ◢/'◢◢S.O.S 世界を大いに盛り上げるための凉宫ハルヒの団　　　 --

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