※ 引述《homeik (王者之路)》之铭言： : 假设先手不能全拿，小於等於4个就不讨论了~ : (1)当有5个石头时，先手胜 : 就先拿一个，不管对方怎麽拿，都可以全部拿光 : (2)当有6个石头时，後手胜 : 先手不能拿超过两个，不然对手直接拿光就输了 : 所以先手只能拿一个，变成剩下五个，还是输 : (3)当有7个石头时，先手胜 : 先手先拿一个，对方也只能跟着拿一个 : 这时剩下五个，先手胜 : (4)当有8个石头时，後手胜 : 先手不能拿超过两个，不然对手直接拿光输掉 : 先手拿一个，变成7个石头的case，对方变成新的先手，获胜 : (5)当有9个石头时，先手胜 : 拿一个石头，然後变成8个石头的case，原先手变成新的後手，新的後手胜 : (6)当有10个石头时，先手胜 : 拿两个石头，变成8个石头的case，这时对手不能拿超过两个 : (7)当有11个石头时，後手胜 : 因为这时先手要拿3个石头才能变成8个石头的case : 但是若拿3个对手可以直接全部拿光，所以先手不会赢 : (8)12个石头，先手胜 : 先拿一个石头变成11个石头的case : (9)13个石头，先手胜 : 先拿两个石头变成11个石头的case : (10)14个，先手胜 : 先手拿3个 : (11)15个石头，後手胜 : 先手若拿4个会自爆 : (12)16个石头，先手胜 : 先拿一个石头，变成15个石头的case : ...... : 以下类推 : 所以关键数应该是拿完後所剩的石头数会是後手胜的case : 到目前为止是6,8,11,15,20也是 : 感觉很像a(n)=a(n-1)+n 可惜不是(我一开始也以为答案错) : 不过这边要借一下原PO的最大可取数 : 16取1 (表示若有16个石头，先手先拿一个可以赢) : 17取2 : 18取3 : 19取4 以上皆为先手胜 : 20取5 这一个先手赢不了，表示这种情况後手必胜 : 21取1 : 22取2 : 23取3 : 24取4 (以上这四组最大可取数量为5) : 25取5 : 26取6 以上至此先手必胜 : 27取7 这一个先手会自爆，後手胜 : 28取8 (以上这四组最大可取数量为6) : 当X取Y的最小Y大於可取数量Z时，该X为关键数 <--好烂的描述啊 : 这边关键数为27 : 28取1 找到关键数後要重来 : 29取2 : 30取3 : 31取4 : 32取5 以上最大可取数量7 : 33取6 : 34取7 : 35取8 : 36取9 以上最大可取数量8 : 所以这边关键数为36 : 37 1 : 38 2 : 39 3 : 40 4 最大可取为9 : 41 5 : 42 6 : 43 7 : 44 8 最大可取为10 : 45 9 : 46 10 : 47 11 : 48 12 最大可取为11 : 关键数为48 : 以下类推~不过在下写不出漂亮的一般式啊 我的想法跟你很类似 也是先把所有後手胜的数据写出来 我认为这些数字应该是有一般式的 a(n)= a(n-1)+[a(n-1)/3],a(1)=4 後手胜的数值为 4 6 8 11 15 20 27 36 48 64 86..... 其实这几个数字是有规律的 6 = 4 + [4/3] ([]为高斯符号) 8 = 6 + [6/3] 11 = 8 + [8/3] 15 = 11 + [11/3] 20 = 15 + [15/3] 27 = 20 + [20/3] 36 = 27 + [27/3] 48 = 36 + [36/3] 64 = 48 + [48/3] 86 = 64 + [64/3] 所以下一个後手胜的数字是115 115 = 86 + [86/3] 所以解答应该没错 第一步是先拿14颗 --

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