作者geine956 (吉吉)
看板puzzle
标题Re: [问题] 这几题数学公式
时间Sat Mar 21 11:34:30 2009
※ 引述《paychia (加)》之铭言：
: 请问这几题 公式要怎麽写
: 0,1,5,14,30.......
: (加下一个数的平方数)
a_1=0
a_n=a_(n-1)+(n-1)^2
所以可以简化成 a_n=(n-1)^2+(n-2)^2+...+2^2+1^2=(n-1)n(2n-1)/6
: 2,5,11,23.........
: (双倍加1)
a_1=2
a_n=2*a_(n-1)+1
=2*[2*a_(n-2)+1]=2^2 * a_(n-2)+2+1
=2^2*[2*a_(n-3)+1]+2+1 = 2^3*a_(n-3)+2^2+2+1
=...
=2^(n-1) * a_1 + 2^(n-2) + 2^(n-3) + ... +2^2+2+1
=2^n + (2^(n-1)-1)
= 2^n + 2^(n-1) - 1
: 2,6,12,20,30......
: (连续一对相乘)
a_n=n(n+1)=n^2+n
: 1,1,2,3,5,8,13....
: (费布纳西数列)
有通式,但不好用BBS写出来
: 谢谢
是像这样吗??
--
┌┬┐╭─╮╰┬╮╮ ╭╭─╮╭╮╭╭─╮┌╮ ╭─╮ │ 微笑旅人：吉吉
│ │ │ │ ││││ ││││ │ │ │ │─┼─ geine956
│ │ │ │ ││││ ││││ ─╯ │ │ │ │ 2007/08/22起动
│ ├─┤ │ │││├─┤│││ │ │ ╰─┤Share 319+进度：368/368
│ │ │ │ ││││ │││││ │ │ │The 娜娜章 ：15枚
┴ ╯ ╰╰┴╮╰╰╯╯ ╯╯╰╯╰─╯─┴╯╰─╯Spirit 王小明章：20 完盖!!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.122.202
1F：→ ByronC:第一题：你这样写的话，应该是求a_n-1(因为你把第一项变0) 03/21 11:40
2F：→ ByronC:第2题 a_n= 下一行中间改成2*[2*a_(n-2)+1]+1←少+1 03/21 11:41
3F：→ ByronC:第三题原po的原则取错，不是两数相乘 03/21 11:42
4F：→ ByronC:而a_n=n(n+1)=n^2+n也怪怪的？ 03/21 11:43
5F：→ ByronC:第三题说错了:P 03/21 11:43
6F：推 paychia:第一提怪怪的 03/21 11:43
8F：→ puzzlez:第一题稍微改一下就OK啦 An＝n(2n-1)(n-1)/6 03/21 11:45
9F：推 puzzlez:第三题好像是对的吧...... 03/21 11:54
第一个修正了，感谢~~~
※ 编辑: geine956 来自: 140.122.122.205 (03/23 16:28)