作者didij (低低阶)
看板puzzle
标题Re: [问题] 囚犯猜色(三人猜色)
时间Wed Feb 25 16:48:26 2009
※ 引述《puzzlez (渴望一份好工作)》之铭言:
: 有甲、乙、丙三人被关於一室,他们皆知彼此头发的颜色不是红色就是黑色,而且皆可观
: 察到另二人的头发,但却不知自己的头发颜色为何。
: 游戏规则如下:每个人都有一次猜自己头发颜色的机会,若猜对便可获得自由,若猜错则
: 下地狱,不猜则一直被关在囚室内。当然,也不能用任何方式透露他人的发色。
: 因为猜对与否後果差距太大,若无100%把握三人皆不敢猜。今有一丁恰巧经过该处,当面
: 对他们说:「你们三人之中至少有一人是红色头发」。
: 假设丁说的是实话,甲乙丙三人最後可否依此推理出自己的发色?
甲=红 乙=黑 乙=黑
甲 → 看到二黑,所以自己是红,则可以猜甲是红色。(100%会猜红)
乙 → 看到红黑,所以自己可能是红可能是黑,乙可以从甲说甲是红後
得知,乙跟丙必为黑,故100%猜乙是黑。
丙 → 同乙。
--
甲=红 乙=红 丙=黑
甲 → 看到红黑,无法判断。
乙 → 同甲。
丙 → 看到双红,无法判断。
甲 → 若甲为黑,则乙能100%猜乙为红 (因乙看到双黑),故甲不是黑
→ 则甲100%猜甲为红。
乙 → 同甲,100%猜乙为红。
丙 → 因甲与乙都猜出甲与乙皆为红,故丙100%为黑。(←配合三红一起看)
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甲=红 乙=红 丙=红
甲 → 看到双红,无法判断。
乙 → 同甲。
丙 → 同乙。
甲 → 依然无法判断。
乙 → 同甲。
丙 → 同乙。
甲 → 同丙。
...
最後,甲乙丙三人思考良久,双掌抱头顶往脸用力一抓大喊
「我想到头发都掉满地了还是想不到啊啊啊...」
(好像看地上的头发就知道了齁)
我承认上面的三红是来乱的 冏
因为三红无法100%判断出各自是红或是黑,故
在二红一黑中
丙能从甲和乙能知道甲和乙是红色这点知道不可能三人皆红
故当甲乙100%猜出时,丙亦能100%猜出。
至於三红,将永远被关着吧,掰掰 (殴)
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因为不管三个人怎麽猜,当某人能猜自己是什麽时,则某人猜的必然是100%对的
所以不会有不骗人的问题,三人都不想下地狱嘛。
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