品名：edge-matching puzzles(1892) 中文：四角拼图 类型：组合类 图片：http://photos4.hi5.com/0078/273/387/hDG9o7273387-02.jpg 玩法：把所有拼块拼成一个大正方形，拼块接合处须拼凑出正确的图形 作者：E.L. Thurston(美国) 作者网页：无 制造厂商：未详 厂商网址：无 厂商电话：无 线上试玩：http://www.arcadetown.com/crazyturtle/playgame.asp (asp) http://web.ntust.edu.tw/~M8910202/worx/game.html (java，速度较快) 尺寸：小：6.4cm╳6.4cm╳1.2cm(盒子);5.8cm╳5.8cm(拼块本身) 大：9cm╳9cm(拼块本身) 价格：小：约台币25元。大：约台币120元不等。 推荐度：★★★★☆　难易度：■■■□□ 前几年流行的四角拼图其实由来已久。它的英文名称并不一定，例如像是「edge-matching puzzles」、「card-matching puzzles」等称呼，如果想搜寻相关资料的话，可以用这些 关键字来寻找。据维基所称第一套申请专利的四角拼图，是1892年美国的E.L. Thurston所 制。 四角拼图的玩法很简单，就是把所有的小正方形，拼凑成一个大正方形。但每个小正方形 的四边都绘有半边图形，在邻接小正方形时，这半边图形也必须和另外一片吻合才行。 http://photos4.hi5.com/0078/273/387/hDG9o7273387-02.jpg （四角拼图的模样） 四角拼图在二十多年前（约1988）有小小流行过一阵子，图案是鳄鱼及瓢虫两种图案款示 （但在形式上是一模一样的）。它一共有两种解答，但鲜少有人能够将两种答案全都找出 来。 虽然这款四角拼图已经很难买到了，但有人已经把它做成线上游戏且图案改成乌龟，各位 可以到以下网址挑战一下： http://www.arcadetown.com/crazyturtle/playgame.asp （第一次开启需要花20秒左右的时间，请耐心等待） 一进网页请按「Dmarrer」钮开始游戏。想拿起/放下拼块时，按一下滑鼠左键；想让拼块 旋转时在上方按一下滑鼠右键。想交换拼块时，请拿起拼块并在欲交换拼块上面按下滑鼠 左键，这时两片拼块就会自动上下交换，原本拿起的拼块已经被对调。 现在就试试看，你能否将两种答案全部找出？ 另一款四角拼图的线上java速度比较快，图案比较简洁，大家不妨试试： http://web.ntust.edu.tw/~M8910202/worx/game.html （tea time 四角拼图，请拉卷轴至倒数第二款游戏） 四角拼图沈寂了一阵子之後，突然在十年前（约1998）又流行起来。原本图案是一般的鸟 类、水果、交通工具等等，後来因为用了迪士尼卡通──花木兰的图案，而使它蔚为风行 。许多公司行号也搭此顺风车，用自己的logo制作四角拼图，使得四角拼图的图案更加多 样化。 其实四角拼图不一定是九片，曾经台湾也卖过十六片（组合成4╳4的大正方形）。但可能 是因为难度太高而没有流行起来，所以现在几乎已经绝迹了。 国外有一款十六片的，名为「The Ultimate Puzzle」。不过在台湾要购买是件挺麻烦的 事： http://www.europeanpromotion.com/products.htm 四角拼图甚至还出过「长方形」的版本，然後任务同样是把它拼成正方形，每个接触边上 图形都要吻合。这款在网拍名为「八片拼图」，现在还看得到它的踪迹： http://tinyurl.com/c587tn（感谢网友fjufly提供相关资讯） 四角拼图比较流行的变形是「六角拼图」。亦即把七个正六角形拼成一个大块（中央一块 ，其余六块邻接着它）。然後邻接的图案或颜色要一致，所拼接的图形并没有前後、左右 的分别。六角拼图会比四角拼图简单好几倍，这或许也是它受欢迎的原因。毕竟四角拼图 相对来说真的不太容易。 参考资料：英语维基 http://en.wikipedia.org/wiki/Edge-matching_puzzle --------------------- 四角拼图的拼图策略 --------------------- 四角拼图是最典型「试行错误」的一种益智游戏。简单的说就是「可能性很多，必须将大 量可能性一一尝试才能找到答案」的一种游戏。 很多人并不喜欢这样的玩具，认为它只是纯靠运气，并不能展现一个人的聪明才智。然而 「试行错误」其实是一种艺术，即使它所涵含的运气程度不可谓不小，但这就好像赌博一 样，理论上每个人去赌场赌钱都具有同样的赢钱机率，但懂得技巧的玩家，赢的次数却总 是会比一般赌客多一点。总而言之，胜利女神永远站在理智且懂得用脑的一方。 --------------------- 提高完成的机率 --------------------- 是的，试行错误的最高指导原则就是思考如何提高完成的机率。基本上有以下几项做法： 一、开头：先尽量剔除掉不对的情况，设法缩小求解的范围 二、事中：设计一套规律及有效率的试误过程 三、结尾：设法加速试误时，正确与否的判别时间 第一点很容易理解，但可惜的是四角拼图通常没什麽可剔除的线索；第三项则必须靠经常 的练习。所以我们先把心力都集中在第二项。 --------------------- 有系统的尝试过程 --------------------- 一般人在拿到四角拼图时，最常使用的策略就是「单行道法」。如图，从１的地方开始一 路拼到９的位置： １２３ ４５６ ７８９ 如果中途遇到困难则除去前一片，然後换另一片再反覆同样动作直到答案找到为止。要是 拼了半天没什麽成果，就会觉得运气很背，索性全部打掉然後重新开始。 前半段的做法虽然还算有系统，但却严重缺乏效率。例如方才的１２３４５６都恰巧拼出 正解，然而７８９却必须拼在１２３之上，若是使用先前的做法，则当第７片遇到困难时 就会往前拆掉好不容易拼对的第六片而慢慢导致失败。接下来又得绕一大圈才能找到正解 。 如果拼对的是１２４５，那麽这种拼法的缺陷就更加明显了。 总之，在着手进行四角拼图时，一个有规律而有效率的流程是必须的。 如果没有了规律，那麽不管拼得再久，拼对的机率还是跟刚拼时差不多。一个没有进度的 试行错误是最要不得的。只要有进度，即使出去接个电话、倒个垃圾还能够接续下去，而 不会误闯重覆的错路。并且大概知道还有多少组合要试，但没有进度的人总是看不到终点 在哪里，只能漫无目的一路拼到力竭为止。 如果没有了效率，那麽就会多花许多冤枉路，徒然耗费宝贵的心神。即使再有系统也很难 支撑下去。 ----------------------------- 比较有规则及效率的butterfly法 ----------------------------- butterfly法是我个人想出来的，仅供参考，各位也可以创造出专属於自己的方式。如果有 更好的流程，欢迎po上来和大家分享一下。 简单的说，butterfly法是这个样子的： step 1 耦合 ■■ 将拼块相接，并使相接处拼凑出正确图形称做「耦合」。 刚开始的这两片拼块，称为「初始拼块」。 step 2 造田 ■■ ■■ 重覆方才的动作，把四块拼图耦合出一个田字。 step 3 展翅 ↑■■↑ ∣■■∣ ∣■■∣ └┘└┘ 再往下延伸，并试着往左右两边发展。基本上，我都是先试左边。 ┌┐┌┐ ∣■■∣ ∣■■∣ ↓■■↓ 这次往上延伸，并试着往两旁发展。 （好吧，我承认画起来不像蝴蝶，而比较像蟑螂，请大家发挥想像力吧！） 当step 3找不出解答时，则回至step 2，用一片或两片去取代下方两块拼图，然後再同样 到step 3求解。 若穷尽所有可能都找不出解答，则进入step 4： step 4 向上造田 ■■ ■■ 这次在初始拼块的上方造田。 step 5 向上展翅 ┌┐┌┐ ∣■■∣ ∣■■∣ ↓■■↓ ╳╳ 这次只要向上延伸就行了，不必向下延伸。切记初始拼块的下方，不能摆放任何拼图。 STEP 6 ◆■ 回到初始拼块，旋转左方那片，看能否与右方做另外的耦合。若有则照同样方式往下进行 ，若无则保留左方，去掉右方，并找另一片与左方耦合。 从step 1到step 6是一个round（回合）。 每一个step到另一个step，都必须穷尽所有组合。 ---------------------- 初始拼块互为邻片的机率 ---------------------- 假设一套四角拼图的答案只有一组，且答案如下： １２３ ４５６ ７８９ 那麽相邻的拼块称之为「邻片」。例如１分别与２、４互为邻片；２分别与１、３、５ 互为邻片；５分别与２、４、６、８互为邻片。 也许有人会对butterfly法感到疑惑，要是初始拼块是错误的耦合，亦即两者并非互为邻 片，那麽不管後面步骤做得再怎麽勤，依然得不到解答不是吗？ 这样的想法并没有错，通常一个round之内是不会找到解答的，必须要经过好几回才行。 因此每一次的step 3及step 5都必须尽量求快，才能缩短求解的时间。如果能练到每次 平均保持在30秒以内，那麽求解所需时间大概会落在20～50分钟之内，平均40分钟。 假设一个四角拼图，拼完後边长有Ｎ片拼块，则称之为Ｎ阶四角拼图。例如下方就是最常 见的３阶四角拼图： ■■■ ■■■ ■■■ 若某四角拼图有ｎ阶， 则需耦合的图形会有２ｎ（ｎ－１）个 任取两片为邻片（先不管耦合方式）的机率是： ４ 　　　─────────── 　　　　　ｎ　（ｎ＋１）　　　　（ｎ≠１） 也就是说，二、三、四阶的四角拼图，任取两片为邻片的机率分别是 ２／３、１／３、１／５ 三阶的四角拼图，选对初始拼块的机率只有１／３，所以挫折是在所难免的。 每一组初始拼块平均会有两种耦合方式，因此要有做６个round的心理准备。 ----------------- 初始拼块的取舍 ----------------- 如果２、３个round过去，才终於确定初始拼块并非邻片，那麽应该要保留其中一片，改 换另一片，还是该全都移开，另选不同的两片重新开始呢？ 经过个人的计算是前者的机率较高，而且建议第一片从始至终都不要改变。 ------------------ 寻求四角拼图的全解 ------------------ 上述的方法虽然能够找到解答，可是却无法确定它是否具有唯一解，还是有另解。虽然并 不需要用ｎ平方（ｎ平方－１）／２的初始拼块组合来一一尝试（以３阶来讲是３６组） ，而只需要做８组就行了，但仍是相当耗时。 要找四角拼图的全解，唯一最好的方式就是以图片为主。例如一套四角拼图一共有： 羊）头４个　　尾２个（４＊２＝８） 羚）头５个　　尾４个（５＊４＝２０） 猴）头７个　　尾４个（７＊４＝２８） 犁）头５个　　尾５个（５＊５＝２５） 那我们只要以「羊」为主就行了，因为它头尾的排列组合最少。因为四角拼图的解答几乎 不太可能出现「缺门」的现象，因此试过其中一种图案的所有组合，基本上就能找出它的 全解了。 原先可能要做７组，将近１５个round，现在只要做８个round，在速度上自然快上许多。 ---------------- 四角方块的偏门解 ---------------- 介绍完比较正式的解之後，接下来提几个偏门解供大家做参考。 实际上「走偏门」并不是什麽好事，所以建议偶一为之。 一、单行道法 这个先前介绍过，就是一张一张直接排下去，要是遇到阻碍就退一步，直到抵达目的地为 止。 这个方法虽然不佳，但却最容易解说及学习，适合指导年龄较轻的孩童或较年长的成人。 有时不想太伤脑筋时，其实也适用此法。等到精神较为集中後再用正式的方法解也不赖。 二、对调法 通常是附属在其他排法之後。 排完九片後，若发现有不吻合的地方，那麽就拆解其他拼块来弥补。反覆挖东墙补西墙， 直到答案找到为止。 这个方法虽然极不推荐，但有时仍会意外找到解答，因此还是列出。 三、刚拆封法 小心展开刚拆封的四角拼图，可能就马上找到解答。因为很多四角拼图都是裁切完之後就 按顺序收进盒中。 这个方法实在很瞎，请大家尽量少用^^" 四、花纹密接法 绝大部分的四角拼图，都是将一大块正解，直接裁切成小正方形。然而裁切不可能会裁得 很精准，难免会有一点小误差。因此，在组合时尽量找图案拼接较为完整，会很快得到解 答。 虽然很伤神，但这种方法用的人极多。有许多人年纪很轻的小孩在很快的时间内解出四角 拼图，其实就是用这个方式。小孩子的想法其实很单纯，只是想确切做好拼接的工作，不 容许一丝偏移罢了。 然而大部分的四角拼图都有两种解答，如果只用花纹密接法是无法找出另一种解答的。 五、方向一致法 这个方法也拥有极多的拥护者。而这也是所有偏门方法中，最有效率的一种。 何谓四角拼图的「方向」呢？意思是指头尾（或左右）的分配方式。 几乎百分之九十九的四角拼图，每片拼块都可以用以下的形式表示： 　　尾 　┌─┐ 尾∣　∣头 　└─┘ 　　头　　　　　头可以用「左」取代；尾可以用「右」取代 将每一片拼块都旋转成同样的形式，然後在拼的过程中始终不去旋转拼块，直到答案找出 为止。 可能会有人质疑，难道每一组四角拼图的解答，都是这麽有规律的吗？在此我只能很遗憾 的说：「是的，几乎百分之九十九的四角拼图都是这样。包括那些号称『IQ挑战版』的四 角拼图。」 当然这个方法要是配合「花纹密接法」，则更可以说是无往不利，快一点的话在两分钟之 内解出非梦事……只不过有偷机之嫌就是了^^" 此法也无法找出四角拼图的另一种解答，所以要测出一个人实力，只要要求他「不准排出 规律解」就行了。 四角拼图的「方向」既然有这麽大的提示，那在答案的设计上，是否能够不要那麽规律？ 当然答案是肯定的，除了规律的设计之外，３阶四角拼图还有１５种不同的方向设计。 为什麽很少人用这１５种来制做四角拼图呢？我想那就是── 「专业」的问题罗～^^" --

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