作者arist ( 在他方 )
看板puzzle
标题[益智问题] 选课问题
时间Tue Sep 9 00:13:51 2008
现有一堂课，预选课人数大於录取人数。
而此堂课的中签规则如下：
每位选课的人要先决定要加入 Group A, Group B，
1)若 Group A 的人数不超过主体选课人数的 1/3 时，
则抽签时，先将录取名额全让给 group A 先抽，若有剩余的名额於再让 Group B 抽。
2)若 Group A 的人数超过主体选课人数的 1/3 时，
则抽签时先将录取名额先让给 group B 先抽，若有剩余的名额於再让 Group A 抽。
加注： 其中 Group A 先抽的意思是指先把中签名额都分给 A ，
若 A 的人数为 a ，中签数为 x ，
当 a > x 时，则 A 中的人中签率是 x/a， B 中的人中签率是 x/b。
当 a < x 时，则 A 的中签率是 1 ， B 的中签率是 (x-a)/b。
所以一开始要加入 Group A, 还是 Group B 比较好呢？还是没有差？
===== 以下为例子解说 =====
假设现在 229 人要选，只有 80 人中。
若大家都觉得没差的话，可能一开始 A 有 114， B 有 115
依规则让 B 中的 114 人去抽 80 只签，此时没剩，所以 A 中的人已没机会中签。
有些小聪明的人观察到上述现象，就想说一开始就选 B 反而比较有利。
於是就有可能造成选 B 人数过多。
若最後 A 有 50 人， B 有 179 人时，
依规则让 A 的 50 人完全中签，此时剩 30 个签，再给 B 中的 179 人去抽。
这时候有些小小聪明的人又会觉得选 A 其实也是不错的？
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◆ From: 140.112.214.201
1F：→ joeyeh:请问您知道他程式流程预设是先处理那一个Group,或是判断条 09/09 06:51
2F：→ joeyeh:件是怎麽跑的,如果是纯数学的想法,选A或B只是中选机率的问 09/09 06:53
3F：→ joeyeh:题,看来AB的机率是一样的,但程式序列处理,总是有机率不一 09/09 06:55
4F：推 nyc0125:原来是随机版友 09/13 16:06