作者rhmg (まだ仆がいるだよ)
看板puzzle
标题[问题] 一题数学图形问题
时间Sun May 4 16:10:19 2008
这个问题是妹妹问我的,可是我不会= =
有答案,但不知道为什麽而一时也不知道问谁,
所以请教一下版上的高手.
题目:
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如下图,以ΔABC的一边AB向外作正方形ABGF,
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以ΔABC的另一边AC向外作正方形ACDE,
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若AM为BC边上的中线,且H为AB中点,AM与CH相交於I点,试求:
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(1)IM:AM= 1:3 这个我知道所以可以不用说明谢谢
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(2)EF和AM的比值= 2 请帮我解释一下,2是怎麽来的,非常感谢
因为我不会在文章上画图,所以用powerpoint画了一个图上传到部落格里,
就麻烦大家点进去对照一下,谢谢!!
http://tw.myblog.yahoo.com/jw!zVKaN9WfHwJt2ZIFYE9YdH84eg--/
上图是原图,
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下图是,我延伸AC画了一条辅助线交EF於J点,
我本来是想用证明ΔAMC全等於ΔEJA,然後ΔABM全等於ΔFAJ,来解释,
可是我使终差一个条件,所以没办法证明它们全等= =
不知道这方向是不是有错,还是欠缺什麽,或是其实只要一个很简单的方法,
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就可以算出EF和AM的比值为2
麻烦各位高手帮我解释一下,先谢谢大家了~~非常感谢~
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