(1678) 2 (1378) │ 4 (1359) (589) │ (16789) (135679) (35678) 9 (1347) (13478) │ 6 (1235) (258) │ (1278) (12357) (3578) 5 (136) (138) │ 7 (1239) (289) │ (12689) 4 (368) ────────────┼───────────┼───────────── 3 (47) 6 │ (29) (249) 1 │ 5 (79) (478) (1248) (145) (12458) │ 3 7 (2459) │ (14689) (169) (468) (147) (1457) 9 │ 8 6 (45) │ 3 (17) 2 ────────────┼───────────┼───────────── (247) 8 (23457) │ (259) (2459) 6 │ (247) (2357) 1 (1246) (13456) (12345) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (12467) 9 (12457) │ (125) (1245) 3 │ (2467) 8 (4567) 先把候选数全部写出来 如上图(因为 数字太多 无法使用逗点) 可先得到 第四列第九行(R4C9) = 8 // 在该列只有该处可填8 Hidden Single ^^^^ 之後用这个来代表座标 红色/绿色:不可填入/填入 黄色:简单 浅蓝色:普通 紫色:困难 // 解题法写在後方 (1678) 2 (1378) │ 4 (1359) (589) │ (16789) (135679) (3567) 9 (1347) (13478) │ 6 (1235) (258) │ (1278) (12357) (357) 5 (136) (138) │ 7 (1239) (289) │ (12689) 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 (47) 6 │ (29) (249) 1 │ 5 (79) 8 (1248) (145) (12458) │ 3 7 (2459) │ (1469) (169) (46) (147) (1457) 9 │ 8 6 (45) │ 3 (17) 2 ────────────┼───────────┼───────────── (247) 8 (23457) │ (259) (2459) 6 │ (247) (2357) 1 (1246) (13456) (12345) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (12467) 9 (12457) │ (125) (1245) 3 │ (2467) 8 (4567) 黄色的1为该宫可填1的地方 因此R9C5不能为1(红色1) Pointing 黄色的5为该宫可填5的地方 因此R1C6,R2C6不能为5(红色5) Pointing (1678) 2 (1378) │ 4 (1359) (89) │ (16789) (135679) (3567) 9 (1347) (13478) │ 6 (1235) (28) │ (1278) (12357) (357) 5 (136) (138) │ 7 (1239) (289) │ (12689) 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 (47) 6 │ (29) (249) 1 │ 5 (79) 8 (1248) (145) (12458) │ 3 7 (2459) │ (1469) (169) (46) (147) (1457) 9 │ 8 6 (45) │ 3 (17) 2 ────────────┼───────────┼───────────── (247) 8 (23457) │ (259) (2459) 6 │ (247) (2357) 1 (1246) (13456) (12345) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (12467) 9 (12457) │ (125) (245) 3 │ (2467) 8 (4567) 黄色的4为该宫可填4的地方 因此R4C5不能为4(红色4) Pointing 黄色的5为该宫可填5的地方 因此R7C5,R9C5不能为5(红色5) Pointing 黄色的7为该宫可填7的地方 因此R1C8,R2C8,R7C8不能为7(红色7) Pointing (1678) 2 (1378) │ 4 (1359) (89) │ (16789) (13569) (3567) 9 (1347) (13478) │ 6 (1235) (28) │ (1278) (1235) (357) 5 (136) (138) │ 7 (1239) (289) │ (12689) 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 (47) 6 │ (29) (29) 1 │ 5 (79) 8 (1248) (145) (12458) │ 3 7 (2459) │ (1469) (169) (46) (147) (1457) 9 │ 8 6 (45) │ 3 (17) 2 ────────────┼───────────┼───────────── (247) 8 (23457) │ (259) (249) 6 │ (247) (235) 1 (1246) (13456) (12345) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (12467) 9 (12457) │ (125) (24) 3 │ (2467) 8 (4567) 可得 R4C2=4 R2C3=4 R4C8=7 R6C6=4 R6C8=1 (1678) 2 (1378) │ 4 (1359) (89) │ (16789) (3569) (3567) 9 (137) 4 │ 6 (1235) (28) │ (1278) (235) (357) 5 (136) (138) │ 7 (1239) (289) │ (12689) 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 4 6 │ (29) (29) 1 │ 5 7 8 (128) (15) (1258) │ 3 7 (259) │ (469) (69) (46) (17) (157) 9 │ 8 6 4 │ 3 1 2 ────────────┼───────────┼───────────── (247) 8 (2357) │ (259) (249) 6 │ (247) (235) 1 (1246) (1356) (1235) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (12467) 9 (1257) │ (125) (24) 3 │ (2467) 8 (4567) 可得 R5C6=5 R6C2=5 R5C2=1 R6C1=7 R2C2=7 另外 黄色的3为该宫可填3的地方 因此R1C8,R2C8不能为3(红色3) Pointing (168) 2 (138) │ 4 (1359) (89) │ (16789) (569) (3567) 9 7 4 │ 6 (1235) (28) │ (128) (25) (35) 5 (36) (138) │ 7 (1239) (289) │ (12689) 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 4 6 │ (29) (29) 1 │ 5 7 8 (28) 1 (28) │ 3 7 5 │ (469) (69) (46) 7 5 9 │ 8 6 4 │ 3 1 2 ────────────┼───────────┼───────────── (24) 8 (2357) │ (259) (249) 6 │ (247) (235) 1 (1246) (36) (1235) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (1246) 9 (1257) │ (125) (24) 3 │ (2467) 8 (4567) 黄色的2为该列可填2的地方 因此R2C5,R3C5不能为2(红色2) Claiming 黄色的9为该列可填9的地方 因此R1C5,R3C5不能为9(红色9) Claiming (168) 2 (138) │ 4 (135) (89) │ (16789) (569) (3567) 9 7 4 │ 6 (135) (28) │ (128) (25) (35) 5 (36) (138) │ 7 (13) (289) │ (12689) 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 4 6 │ (29) (29) 1 │ 5 7 8 (28) 1 (28) │ 3 7 5 │ (469) (69) (46) 7 5 9 │ 8 6 4 │ 3 1 2 ────────────┼───────────┼───────────── (24) 8 (2357) │ (259) (249) 6 │ (247) (235) 1 (1246) (36) (1235) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (1246) 9 (1257) │ (125) (24) 3 │ (2467) 8 (4567) 黄色的2,9在该列只能填入R3C6,R3C7这两个位置 也因此可得R3C3=8,R3C5=1 Direct Hidden Pair 之後 R5C3=2 R5C1=8 (168) 2 (13) │ 4 (35) (89) │ (16789) (569) (3567) 9 7 4 │ 6 (35) (28) │ (128) (25) (35) 5 (36) 8 │ 7 1 (29) │ (29) 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 4 6 │ (29) (29) 1 │ 5 7 8 8 1 2 │ 3 7 5 │ (469) (69) (46) 7 5 9 │ 8 6 4 │ 3 1 2 ────────────┼───────────┼───────────── (24) 8 (2357) │ (259) (249) 6 │ (247) (235) 1 (1246) (36) (1235) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (1246) 9 (1257) │ (125) (24) 3 │ (2467) 8 (4567) 之後 R2C7=1 R1C7=8 R1C6=9 R3C6=2 R2C6=8 R3C7=9 R1C9=7 R2C8=2 R5C8=9 (16) 2 (13) │ 4 (35) 9 │ 8 (56) 7 9 7 4 │ 6 (35) 8 │ 1 2 (35) 5 (36) 8 │ 7 1 2 │ 9 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 4 6 │ A(29) B(29) 1 │ 5 7 8 8 1 2 │ 3 7 5 │ (46) 9 (46) 7 5 9 │ 8 6 4 │ 3 1 2 ────────────┼───────────┼───────────── (24) 8 (2357) │C(259) D(249) 6 │ (247) (235) 1 (1246) (36) (1235) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (1246) 9 (1257) │ (125) (24) 3 │ (2467) 8 (456) A,B,C,D拥有2和9 Unique Rectangle (1)A,B除了2,9以外不能放别的数字 type 4 (2)第七列除了C,D不可以放9 (3)因为题目是唯一解 若C,D组合只有(2,9)则造成多解或无解 因此第七列的2不会在C,D之中 (16) 2 (13) │ 4 (35) 9 │ 8 (56) 7 9 7 4 │ 6 (35) 8 │ 1 2 (35) 5 (36) 8 │ 7 1 2 │ 9 4 (36) ────────────┼───────────┼───────────── 3 4 6 │ (29) (29) 1 │ 5 7 8 8 1 2 │ 3 7 5 │ (46) 9 (46) 7 5 9 │ 8 6 4 │ 3 1 2 ────────────┼───────────┼───────────── (24) 8 (2357) │ (59) (49) 6 │ (247) (235) 1 (1246) (36) (1235) │ (125) 8 7 │ (246) (2356) 9 (1246) 9 (1257) │ (125) (24) 3 │ (2467) 8 (456) R1C1=6 将会造成下列情形 R3C2不能放6 => R8C2=6 => R8C8不能放6 => R1C8=6 => R1C1不能放6 矛盾 因此R1C1不能放6 Forcing X-chain 去除後...都是Hidden Single等级的最简单方法 答案如下 123 459 867 974 638 125 568 712 943 346 921 578 812 375 694 759 864 312 487 596 231 631 287 459 295 143 786 此题利用到的UniqueRectangle原理和BUG一样 都是从"因为答案是唯一"的条件才能成立 另外 Forcing X-chain 是 只有一个数字产生的 Forcing Chain 是否要归类为暴力法 就看各人吧 --

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