作者ByronC (囚)
看板puzzle
标题Re: [问题] Rhapsody of Pi
时间Thu Jan 17 11:52:34 2008
※ 引述《yjd (origin of love)》之铭言：
: 2. 现在你面对着一面湖 手上有两个容器
: 其容积分别为π(3.14159...) 及 e(2.71828...)公升
: 我现在很机车的想要一公升的水在其中一个容器里
: 你要怎麽倒水才能得之呢?
: 条件松一点 容许有1%的体积误差
0.99 < x < 1.01
: 试着想想吧! :)
π- e=0.42331 误差<0.00001 ①
e -6①=0.17842 误差<0.00007 ② 7e-6π
①-2②=0.06647 误差<0.00021 ③ 13π-15e
3③- ②=0.02099 误差<0.00084 ④ 45π-52e
把x往1逼近
2①+②-④=1.00405 误差<0.00336 x 57e-49π
答案为：57e-49π
ps.从57e-49π来看，误差还可以再缩小到0.00106(0.106%)
pps.估计的问题在於误差在运算时会相乘(普物好像有教...)
所以在保存原始资料的准确度(0.00001)就变的很重要
如果第一个动作就取近似，结果的误差会很巨大(像L大)
尽量用加减跟系数积压低误差(也就是尽量不要出现π跟e相乘)
用前两个式子作出更小的微调，再三不五时把x往1逼近就能得到答案了
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※ 编辑: ByronC 来自: 220.140.111.118 (01/17 12:03)
1F：推 puzzlez:你们都好专业哦-.-" ((努力看懂中)) 01/17 13:39
2F：→ ByronC:我的作法很像辗转相除法，只是目的是让余数最小 01/17 14:05
3F：→ ByronC:然後再拿够小的余数削出够准的估计值 01/17 14:06
4F：推 yjd:简洁扼要 而且最後的pps看起来好专业.. ^^" 01/18 01:17