作者pphhxx (呴子)
看板puzzle
标题Re: [问题] 道路设计
时间Fri Nov 30 11:44:05 2007
100
Ａ───────Ｂ
｜\ /｜
｜ \ 100/√3/ ｜
｜ \ / ｜
｜ -------- ｜ 100
｜ / \ ｜
｜ / \ ｜
｜/ \｜
Ｄ───────Ｃ
比例大概这样
总合273
简易解法:AD跟BC的中垂线是到A、D，B、C的最短距离
猜想应该是对称的，就在中线上设两点对称点，剩下的就设未知数
把总长度用未知数表示，微分求极值而已
完整的介绍就看推文的高手推荐的书吧^^
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.1.243
1F：推 puzzlez:我虽然知道这个答案，可是不知道为什麽它最短耶～ 11/30 11:44
2F：推 puzzlez:你知道原因吗？还有，斜线与直线的角度是120度，补充一下 11/30 11:45
3F：推 yjd:steiner point/tree. 11/30 11:47
4F：推 pphhxx:其实我也不知道为什麽(凑出来的) 11/30 11:48
5F：→ pphhxx:去搜寻了一下楼上说的，好像真的跟那有关 11/30 11:48
6F：推 puzzlez:楼上那个好专业，真难懂......（汗） 11/30 11:50
7F：推 yjd:有兴趣可以找本书"打开魔数箱" Martin Gandner 着 11/30 11:52
8F：→ pphhxx:对啊 我也不是学那个的= = 11/30 11:53
9F：→ yjd:里面有这种"最短距离"的讨论 11/30 11:53
10F：推 puzzlez:嗯，我刚有那本呢，现在去翻翻...... 11/30 11:58
11F：推 aappjj:这应该可以用肥皂泡来解 11/30 11:59
※ 编辑: pphhxx 来自: 61.229.1.243 (11/30 12:15)
12F：推 puzzlez:对哦，还有微积分这玩意儿可用！我完全了解了！^^ 11/30 12:17
13F：推 puzzlez:中间那一小段的长度是100-(100/√3），全长是100(1+√3) 11/30 14:47
14F：推 XII:是费马点~ 12/01 01:24
15F：→ XII:不用微积分~ 12/01 01:25