真可惜我没有躬逢其盛 参与这问题的讨论 这题本来就是超经典的机率问题 而且很难说得清楚 如果先不假设应门的人是男性或女性 服务生任意去敲其中一个房间 那麽「敲到两位房客皆同性别」（也就是「男男」或「女女」） 的机率，很明显是2/3 「男女」「男男」「女女」 ╳ ○ ○ 所以不管是男性或女性来应门 另一位房客与此人同性别的机率必是2/3 这样想其实挺简单的 这跟另一个人是不是哑巴 是不是有隔间 是不是每个人都听到服务生的叫声 是不是另一位房客会理会女性应门人 一点关系也没有 有板友将这个题目化简为 「有甲乙两球，那麽拿到甲球的机率是多少？」 相信这是大部分支持答案为1/2的想法 因为女性应门是既定事实 所以去掉「男男」之後 只剩下「男女」与「女女」的可能性 但他们忽略掉一点 就是「女性来应门」这个条件 例如我随机遇上一个人 是男性或女性的机率各是1/2 可是如果我又说对方穿裙子 那麽对方是女性的机率就大於1/2了 （我没说是100%哦！） 类似同样的情形 「女性来应门」本身 其实就表示敲到「女女」的机率比较高了 这和「取甲乙两颗球」并不一样 因为它没附加额外的条件 再换个角度想 假设现在只剩「男女」「女女」 而女性来应门 我们不知道服务生敲到哪一间 那麽和女性应门人同住的可能性有 男、女Ａ、女Ｂ 这三种 那麽你说另一位同住的是女性 机率有多少？ 2/3这答案已经很明显了吧？ 反之和男性同住只剩1/3的机率了 好啦，炒冷饭完毕！ 其实很多人已提出漂亮的正解 只是我想再强调一下 这题的正解真的不是1/2 puzzlez 2007/07/19 --

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