作者EIORU ()
看板puzzle
标题[Sudoku] 数独解法 第九部份
时间Sat Mar 17 00:23:57 2007
接下来的几章 都会出现 因为... 所以...
Bidirectional X-Cycle/Y-Cycle/Cycle
Bidirectional X-Cycle
A(6,a) -- B(6,b)----H(6,x,x,x)
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C(6,c) ------+--------- D(6,d)--------G(6,x,x,x)
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E(6,e)------------F(6,f)
DF同宫
假设 6 出现在这六个地方 则6的位置不是(ADE)就是(BCF)
因此 和 AB同列,AC同行,BE同行,CD同列,EF同列,DF同宫其他位置(G,H)的6都可以去除
ABCDEF有回圈关系才有办法成立
而
Bidirectional Y-Cycle
的不同处是在於 X 为单项(6) , Y可以为多项 如
A(6,e) -- B(6,a)----H(6,x,x,x)
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C(d,e) ------+--------- D(c,d)--------G(d,x,x,x)
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E(a,b)------------F(b,c)
ABCDEF各有两个候选 且形成回圈 不是(6,a,e,d,b,c)就是(e,6,d,c,a,b)
因此 H的6 G的d 都可以去除
(像如果 H=6, 则A=e => C=d => D=c => F=b => E=a , B不能填)
Bidirectional Cycle
A(1,2) -- B(1,2,3)
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C(1,2) ------+--------- D(1,2)------H(1,2,x,x,x)
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G(1,2,x,x)E(1,2)------------F(1,2,5)
和Y-Cycle不同的地方是 这里的变数只有两种(1,2) 且每格的候选数可以不只两个
因此虽然看起来比较简单 但是比较难以找到其存在 因此 算是比较难的方法
如果A=1, B!=1, E=1, F!=1, D=1, C!=1, C=2, A=1 (循环1)
如果A=2, B!=2, E=2, F!=2, D=2, C!=2, C=1, A=2 (循环2)
又AC行以及CD列 无论何种循环, 1,2都出现, 因此AC行, CD列其他部分(G,H)的1,2可删除
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