: 假设：题义所指"不知道是谁来了!你去开门!"代表出声与开门为不同人。 : 未知事项均假设机会均等。 : 三间房间。 : 男A 男B || 男C 女1 || 女2 女3 : 敲门（抠。抠。抠。。。)(敲哪间？不知道，假设机会均等各1/3) : 谁～（有人出声～谁出声？不知道，假设机会均等各1/2) : 所以，六人之出声机会都是1/6。 : ┌─────┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐ : │ 谁出声│男A │男B │男C │女1 │女2 │女3 │ : ├─────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ : │ 出声机率│1/6 │1/6 │1/6 │1/6 │1/6 │1/6 │ : ├─────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ : │应门的是谁│男B │男A │女1 │男C │女3 │女2 │ : └─────┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘ 以上都正确。 : 那麽，在已知女生应门的条件下，是男性开门的机率有多少？ : 从图上看，就是红色应门的底下，是蓝色的机率有多少？ 可以用图看没错，但是你的表是什麽时候列的？ 请注意！你列表的"条件"是： 敲门（抠。抠。抠。。。)(敲哪间？不知道，假设机会均等各1/3) 谁～（有人出声～谁出声？不知道，假设机会均等各1/2) 而你加了"女生说话"的条件之後，机率却还是一样。 夸张一点的说，这就像是题目已经说了是男C说话，而且还是说他说话的机率是1/6一样 两个已经是"完全不同"的题目了，表没列错，看法也没错，错误在出声机率那边，在加 了条件之後，已经不是1/6了。 : 这题有个好处，机率都相同，只要算个数就行了。 : 明显吧～三个红色应门的，只有一个蓝色开门。 : 答案： 1/3 : 或是，用机率的公式解法： : P(男开门∩女应门) 1/6 1/6 1 : P(男开门|女应门) = ------------------- = ----------------- = ----- = --- : P(女应门) 1/6 + 1/6 + 1/6 1/2 3 : 还是1/3。 一样，公式没错，但机率并不是1/6......而各人说话机率，在我回应的第一篇文章中有 详细说明。 --

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