: 最大的问题就在於6种情形机率是不是都一样 : 我的意思是 数状图应该画成这样(数状图每一点都有机率) : 男A回应 男B 开门 0 : - 男B回应 男A 开门 0 : / : / : / 男C回应 女A 开门 0 : 服务生→---- : \ 女A回应 男C 开门 1 : \ : \ : - 女B回应 女C 开门 1/2 : 女C回应 女B 开门 1/2 那这样矛盾了 所有事件发生的机率总和必须为1 你的树状图说明了机率总和是2 这不是很奇怪? 服务生只来service一次而不是2次 机率总和应该是1 本来在考虑条件机率题目的时候，就一定要把服务生可能遭遇到的情况 不管有没有题目所给的条件，全部的情况机率都填进去 这样才满足条件机率的要求 : 最後面的数字是机率 6种情形的机率并不一样 是一模一样的 你没办法理解吗? 再提一次 条件机率在此题的作法是 A事件且B事件发生的机率 除以 条件A在原本六种情况皆允许发生的机率 这样就是 当A事件成立的情况下，事件B的发生率 剩下的请往下拉 继续看 : 简单的说 我想问问认为答案是1/3的网友 : 原题目: : 有三间房间,其中有一间有两个男人进去,此外有一间有两个女人进去 : 剩下的房间有一对男女进去.当然哪些人进去哪间房间是不知道的 : 在房间内作什麽事也不知道 但服务生敲其中一间房间门时 : 里面的女性声音说:"不知道是谁来了!你去开门!" : 请问 这个开门的人 是男性的机率是多少? : 如果服务生服务完以後 隔天发现男生都是哑巴 : 反正从头到尾男生都没说过话 男生是不是哑吧一点都不重要 : 如果男生是哑吧 机率一样是1/3吗? 男生在题目里面本来就不需要说话 这是多余的假设... 能不能说话这件事一点都不重要也是你说的...O_o 所以机率就是1/3 还有 我的几个质问点你也没有回答.. 我们来从变化型的题目开始看好了 相信高中不少人做过这种题目 一种非常粗糙的诊断技术，可以以99.0%的精确度诊断出癌症， 但是没癌症的检出阳性反应的可能性高达1% 已知在一群乡村病患群中，癌症患者占恰好1% 请问当一个人检验出阳性反应，实际上的罹癌机率是多少 好 假设10000名病人参加这个检验 这麽一来统计上不难看出，会出阳性反应的有 198人(实际罹癌 + 误判) 这198人里面，99人有癌症 99人没有 用机率数字来看，随便找个乡民出来，是癌症病患 又检验出阳性的人，机率是0.99% 而这个村子最後检验出来的阳性反应人口比例是占1.98% 亦可以说，本村随便找个乡民，检出阳性的机率是1.98% (计算过程我就省略了) 当"一个人检出阳性"的条件下来了，范围就被锁定到这1.98%的人口上 而恰罹癌的人占了原本整村的0.99% 所以阳性反应的人里面，1/2是有罹癌 1/2是无罹癌的 故一个检出阳性反应的人，他是癌病患的机率是等於1/2 以上这题例题的解法我想应该都没有问题 人数10000的举例就说明不会有问题了 阳性阴性就像是本题的男女回应机率 癌症跟健康就好像本题在区分男女性别一样 再一次正解这一题 当服务生来敲门的时候，可能听到的回应就是男abc跟女abc四种可能 其中满足题目条件(女生回应、或者类似前一题的"验出阳性") 的可能就是女abc三人来回话 占了整体六种可能中的三个，每个机率是1/6，不满足的也占了3个 每个可能性1/6 而唯一符合题求的可能就是女a回话 男c开门 占了整体机率的1/6 「听到女生说话」条件免去了1/2的「男生出声回话」的机率以後 原本选到女a男c那1/6的可能性就扩大为原来的2倍，变为1/3 用数学式写 我上一篇就说过了 这只有可能比例题简单 没有更复杂的可能orz --

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