作者ruemann (一人独钓一江秋)
看板puzzle
标题Re: [问题] 的九连环解法
时间Thu Apr 28 20:39:41 2005
※ 引述《sdamyun (狂‧遨游於天边的云)》之铭言:
: 关於中[3.3.2]的九连环解法我看不太懂
: 但我把我知道的作法写出来
: 当环有一个时,所使用的次数是1次
: 即A1=1
: 当环有两个时,所使用的次数也是1次
: 即A2=1
一般这算两次,因为动到了两个环,虽然这两个环是可以一次上去
A2' = 2 = A2 + 1
: 当环有三个时,所使用的次数是4次
: 即A3=4
所以一般来说,这时是算五次
A3' = 4 = A3 + 1
: 当环有四个时,所使用的次数是
: (12弄掉)+(4弄掉)+(12弄起来)+123弄掉=(A2)+1+(A2)+(A3)=7
: 即A4=7
所以有 A2 和 A3 的都要加 1,
故 A4' = 7+3 = 4 = A4 + 3
: 当环有五个时,所使用的次数是
: (123弄掉)+(5弄掉)+(123弄起来)+1234弄掉=(A3)+1+(A3)+(A4)=16
: 即A5=16
所以A5' = A3' + 1 + A3' + A4'
= A3 + 1 + 1 + A3 + 1 + A4 + 3
= A5 + 5
: 当环有六个时,所使用的次数是
: (前4弄掉)+(6弄掉)+(前4弄起来)+前5弄掉=(A4)+1+(A4)+(A5)=31
: 即A6=31
即 A6' = A6 + 3*2 + 5 = A6 + 11
: 当环有七个时,所使用的次数是
: (前5弄掉)+(7弄掉)+(前5弄起来)+前6弄掉=(A5)+1+(A5)+(A6)=64
: 即A7=64
即A7' = A7 + 5*2 + 11 = A7 + 21
: 当环有八个时,所使用的次数是
: (前6弄掉)+(8弄掉)+(前6弄起来)+前7弄掉=(A6)+1+(A6)+(A7)=127
: 即A8=127
即 A8' = A8 + 11*2 + 21 = A8 + 43
: 当环有九个时,所使用的次数是
: (前7弄掉)+(9弄掉)+(前7弄起来)+前8弄掉=(A7)+1+(A7)+(A8)=256
: 即A9=256
即A9' = A9 + 21*2 + 43 = 85
所以说一般而言都算成 256 + 85 = 341
: 所以说要连续弄掉n个环,所使用的次数=2^(n-1)-0.5[1+(-1)^n]
: (当n≧2)
: 但是中的两种方法都超过理论值啊,请问我错在哪里,我不解啊~~~
: ^^^^^^
: 我实际去弄也是256个步骤阿~~是怎麽了?\
所以说是认知上的差别,因为你把一次上两环当成一步了
以上
: 我觉得我没有错阿,阿的我又看不懂,麻烦版上哪位高人能够指点我一二
: 感激不尽~~
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我只是个想赚 P 币的迷途小羔羊
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