作者zephyr (断了线的风筝)
看板puzzle
标题Re: [问题] 因数分解 指数相关的问题
时间Tue Nov 9 23:34:39 2004
※ 引述《purplesand (purplesand)》之铭言：
: 两题
: 1. A=8765 B=76543 A*B=?
直接乘最快 ^^;
: 2. 介於50到75之间且是2的48次方-1的因数是?
: 请问有什麽好的解法吗???
2^48-1 = (2^24-1) * (2^24+1)
= (2^12-1) * (2^12+1) * (2^24+1)
= (2^ 6-1) * (2^ 6+1) * (2^12+1) * (2^24+1)
= (2^ 3-1) * (2^ 3+1) * (2^ 6+1) * (2^12+1) * (2^24+1)
= 7 * 9 * (2^ 6+1) * (2^12+1) * (2^24+1)
所以至少7*9=63一定是2^48-1的因数
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