※ 引述《pigcola (什麽!!我不要当好人...)》之铭言： : 有三间房间,其中有一间有两个男人进去,此外有一间有两个女人进去 : 剩下的房间有一对男女进去.当然哪些人进去哪间房间是不知道的 : 在房间内作什麽事也不知道 但服务生敲其中一间房间门时 : 里面的女性声音说:"不知道是谁来了!你去开门!" : 请问 这个开门的人 是男性的机率是多少? 我是进来看热闹的。用最简单的图解解看看。各位大德请不吝指教。 假设：题义所指"不知道是谁来了!你去开门!"代表出声与开门为不同人。 未知事项均假设机会均等。 三间房间。 男A 男B || 男C 女1 || 女2 女3 敲门（抠。抠。抠。。。)(敲哪间？不知道，假设机会均等各1/3) 谁～（有人出声～谁出声？不知道，假设机会均等各1/2) 所以，六人之出声机会都是1/6。 ┌─────┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐ │ 谁出声│男A │男B │男C │女1 │女2 │女3 │ ├─────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ │ 出声机率│1/6 │1/6 │1/6 │1/6 │1/6 │1/6 │ ├─────┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ │应门的是谁│男B │男A │女1 │男C │女3 │女2 │ └─────┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘ 那麽，在已知女生应门的条件下，是男性开门的机率有多少？ 从图上看，就是红色应门的底下，是蓝色的机率有多少？ 这题有个好处，机率都相同，只要算个数就行了。 明显吧～三个红色应门的，只有一个蓝色开门。 答案： 1/3 或是，用机率的公式解法： P(男开门∩女应门) 1/6 1/6 1 P(男开门|女应门) = ------------------- = ----------------- = ----- = --- P(女应门) 1/6 + 1/6 + 1/6 1/2 3 还是1/3。 --

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