献个丑 我是这样子想的啦 服务生根本不会去预期敲到哪一个房间，所以每一个房间被敲到门的机率是1/3 有女生的房间有两间，所以敲到有女生的房间的机率是2/3 而现在有女生了，男生来开门的话，机率是1/2 所以从一开始(包括连服务生敲门的事件)一起考虑的话 男生开门的机率是1/3没错 2 1 1 --- * --- = --- 3 2 3 但是如果把服务生敲门这个事件排除掉的话，应该是1/2罗 不过个人认为这有点条件机率的味道了，所以我会答是1/3啦 ※ 引述《fat (阿正)》之铭言： : ※ 引述《pigcola (什麽!!我不要当好人...)》之铭言： : : 有三间房间,其中有一间有两个男人进去,此外有一间有两个女人进去 : : 剩下的房间有一对男女进去.当然哪些人进去哪间房间是不知道的 : : 在房间内作什麽事也不知道 但服务生敲其中一间房间门时 : : 里面的女性声音说:"不知道是谁来了!你去开门!" : : 请问 这个开门的人 是男性的机率是多少? : : 我和我同学争论很久 双方都认为自己的答案对 : : 请问大家可以为我们解答吗? : 1号房 男一 男二 : 2号房 女一 女二 : 3号房 男三 女三 : 说话的女性可能为女一、女二、或女三 : 女一说话=>女二开门 : 女二说话=>女一开门 : 女三说话=>男三开门 : 三种情形机率各三分之一 : 所以开门的人是男性的机率是三分之一 : 以上是较口头的讲法 : 若要真的写算式来算 : 所求机率为P(男性开门|女性说话) : 这是一个条件机率 : 接下来还是一样分女一二三，三种情形讨论 : 就跟上面一样了，所以答案是三分之一 --

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