作者patrickshiun (清晨的码头很蓝)
看板puzzle
标题Re: [问题]数学问题
时间Thu Jan 15 13:32:46 2004
※ 引述《eieio (咿呀咿呀唷)》之铭言：
: ※ 引述《MarsLin (叫我打工王)》之铭言：
: : 三十个人的宴会里
: : 至少有两个人同一天生日的机率是多少？
: : 麻烦大家了！
: : ---------------------------
: : 「至少」一对同一天生日，
: : 首先我是这样思考的，我们先从两个人想起，
: : 两个人同一天生日的机会为 1/365，
: : 那不同一天生日的机会就为 1- 1/365 = 364/365
: : 你知道三十个人任取两组的总共会有多少组呢？
: : 答案是C(30取2) = 30的皆乘除以(28的皆乘*2的皆乘) = 435组
: : 接下来我们就要开始算机率了，
: : 这是一个很简单的观念：
: : 至少一组的机率 = 全部的机率 - 没有 (ok ?)
: : 如果懂的话，式子就可以表示如下，
: : 1 - (364/365)^435 = 0.697(第三位四舍五入)
: : 所以答案为大於 0.5
: : ------------------------------
: : 这样是对的妈？
: 这种算法是错的。把人数提高到 366 人，至少两个人同一天生日的机率绝对
: 是 1，但用这个算法算出来只会很接近 1，所以是错的。
: 假设是全场只有 ABC 三个人，A 和 B 不同天生日，A 和 C 也不同天生日，
: 此时 B 和 C 不同天生日的机率是 363/364 而且 364/365，因为他们已经不可
: 以跟 A 同天了！
: 三十个人都不同天生日的机会：
: (365/365)*(364/365)*(363/365)*...*(336/365)
: 1-上式 = 0.706316243
那年如果是有2/29ㄋ.......呵呵....我是来闹的
其实我也觉得应该用(1-全部不同日)是正确的
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◆ From: 218.32.136.218
1F：→ icged:1-P(365，30)/365^30 推 218.184.18.190 01/16