※ 引述《a21091611 (Dream BIG)》之铭言： : 视空气为理想气体 : 若地表温度Ｔ : 给你定容比热与定压比热 : 设一莫耳空气质量M : 给你重力加速度g : 与气体常数R : 求地表上高h的温度多少? : 麻烦各位高手帮我一下 : 感激! 我到最後并没有用上“比热”的条件，分析模型相当粗糙 ┌┐ └┘dh h ──────────── 地表 首先，我在离地表 h 处取一个高度为 dh ，横断面积 A 的空气短柱 然後我们来分析一下这个短柱的质量、受力等因子... 质量 dm = Aρdh 想当然尔，这边的密度ρ不会是个常数，他应该跟 h 有关 先记下来，等下这个密度因子很可能是解题关键 受重力 F = a dm = A a ρdh 这边的加速度 a 是 h 的函数， a = g/(1 + h/R) 但是整个空气柱受力是平衡的，即“重力 = 浮力” 浮力的来源，乃源自於上下两端的压力差，假设空气为理想气体： P M = ρ R T => dp = (dρ R T)/M = g ρdh/(1 + h/R) 解这个方程式，可以得到密度ρ对高度 h 的函数关系， 从方程式中观察，应该是呈指数分布，h 越大密度越小，当 h 无限大，则密度为零 接下来，在高度 h 的地方，我可以算出大气的压力（透过上面那条式子） 但是我还有第二种方法算出在高度 h 的大气压力。 我在距离地表 h 处画一个大球，把“在球外面的空气重量”全部积分起来 （重量，非质量也！你要把重力加速度的变因放进去一起积分） 也就是外层大气对这个球施予的总力，来除以这个球的表面积（压力的定义） 最後，两者相等，我可以解出 T 大体上的思路就这样，但还有一件事令我有点担心： 我怕两个计算压力的方法是等价的，於是，很快乐的，你得到 0 = 0 。 （然後你普物就得零分嘛～连下学期也给你零分！XD） 反正，出了飞机大炮之後再来想该怎麽做吧... --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.66.59.245 ※ 编辑: TacoEater 来自: 61.66.59.245 (07/25 19:02)