双眼采用不同折射率会造成何种"双眼视觉"效应.. #不考虑单眼视效应..如单眼斜眼视物清晰度及影像晃动.. ================================================================== 以下推导证明对於负度数双眼.. 高度数采用高折射率..低度数采用低折射率.. 左斜眼视物和右斜眼视物的辐辏量值差异会较低.. 辐辏调节连动模型式和knapps法则合并告诉我们左和右斜眼视物的眼底像尺寸差异较低.. 但改善不会超过Δ(2/n).. 即对於视差眼..一眼使用折射率1.5和一眼使用折射率1.6产生的眼底像尺寸变化 会比双眼使用相同折射率镜片眼底像尺寸变化小..但改善不会超过8%.. #对於无视差眼..双眼采用相同折射率斜眼视物眼底像尺寸变化为最小.. ====================================================================== proof 由maxwell law做远焦近似所得到的几何光学理论.. http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13891295 用几何光学理论推导出来的fermat principle所得到的球面折射面的低次方像差 http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13622391 像差,像点位移误差,屈光度误差展开式互换转换式推导 http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13622399 利用转换式计算球面薄透镜的最小4次方球差 http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13627254 对於处於非无穷远处之物体 Wtotal= - (1/8)*h^4*{A2*R^2 + A1*R + A0} 其中(1/r1) = R，(1/x) = S，(n-1)*[(1/r1) + (1/r2)] = F A0 = [n/(n-1)]^2*F^3 + [(3*n+1)/(n-1)]*F^2*S + [(3*n+2)/n]*F*S A1 = -[(2*n+1)/(n-1)]*F^2 + [4*(n+1)/n]*F*S A2 = [(n+2)/n]*F ----------------------------------------------------------------------- 忽略shape magnification效应 令偏轴程度为h，则 M(field,power) =1 – F(h)/P 由上可知F值越大，视野范围越小 ..................................(X) ------------------------------------------------------------------- 追迹由眼球旋转中心反向射出之所有光线 (1/r2) = R2，(1/x) = S，(n-1)*[(1/r2) + (1/r1)] = F A0 = [n/(n-1)]^2*F^3 + [(3*n+1)/(n-1)]*F^2*S + [(3*n+2)/n]*F*S A1 = -[(2*n+1)/(n-1)]*F^2 + [4*(n+1)/n]*F*S A2 = [(n+2)/n]*F x = 2.5cm 则F(W4th) = -2*δ(δWtotal/δh^2) = (1/2)*h^2*{A2*R2^2 + A1*R2 + A0} ...................(a) 极值出现在 F2 = (n-1)*R2 = {n*(2*n+1)/[2*(n+2)]}*F + {[2*(n+1)*(n-1)]/(n+2)}*S 在一般度数区间，S >> F..极值出现在F2 = 30 D 左右.. 对於负镜片，内弧越平，视野越大。.................................(Y) 这就是为什麽负度数多焦镜片采用内弧累进视野会变宽广的原因.. ------------------------------------------------------------------ 在一般度数区间，S >> F ...........................(b) 在折射率 n > 0的情况下.. [1+(1/n)] < [1 + (2/n)] ....................(c) [1+(1/n)]/[1-(1/n)] < [1+(2/n)] ....................(d) 将(b)(c)(d)代入(a)式可以得到 2阶光线偏折量值 K 和折射率 n 的关系为 K < P*[1+(2/n)] ................(Z) 其中P为和n独立之函数 ------------------------------------------------------------------ 由(X),(Y),(Z),辐辏调节连动模型式,knapps法则 高度数采用高折射率..低度数采用低折射率.. 左斜眼视物和右斜眼视物的辐辏量值差异会较低.. 左斜眼视物和右斜眼视物的眼底像尺寸差异较低.. 但改善不会超过Δ(2/n) ..............................得证 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.142.213 ※ 编辑: kramnik 来自: 114.34.142.213 (02/13 11:25) 对於近视300度镜片(F1不会超过6 diopter).. 观察距离33cm的被视物.. 折射率1.5和折射率1.6的眼底影像差异不会超过 1% shape magnification效应在薄透镜(如一般的近视镜片)前提下 效应微乎其微.. ------------------------------------------------------------------------------ 理想镜片光学原则 令张角放大率为M(α) 则张角放大率M(α) = M(power)*M(shape) 其中M(power)..即power magnification http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13891302 令镜片屈光力为F..物体距离镜片为x..镜片距离眼球为d.. 则张角放大率M(α)中的屈光因素M(power)为 M(Mpower) = (1-F*k)^(-1) 其中 (1/k) = (1/x) + (1/d) M(shape)..即shape magnification.. http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13891303 令镜片前表面屈光力为F1..镜片折射率为n..镜片厚度为t.. 则张角放大率M(α)中的形状修正因素M(shape)为 M(shape) = {1- (t/n)*[ F1 + (1/x)]}^(-1) 人眼视觉放大率近似为 M(eye) = M(α)/等效视觉眼轴长 http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13891301 knapps法则告诉我们大部分个体满足 M(eye) = M(α) - M(knapps) 其中M(knapps) = (1-F*d)^(-1) 可以参考optical板 #1Dxu4R9j篇 #1DxyP_ZJ篇 这告诉我们人眼视觉放大率为 M(eye) = M(shape)*M(power) - M(knapps) = (1-F*k)^(-1)*{1- (t/n)*[ F1 + (1/x)]}^(-1) - (1-F*d)^(-1) 以上我们有足够的工具来处理单眼眼底像尺寸的问题.. 一般近视镜片中心厚度t 仅 1~2 mm = 0.001~2 m 对於近视300度镜片(F1不会超过6 diopter).. 观察距离33cm的被视物.. 折射率1.5和折射率1.6的乘积差值为 Δ{(1-F*k)^(-1)*(t/n)*[ F1 + (1/x)]} | n = 1.5 -> 1.6 < (1-F*k)^(-1)* (0.001~0.002)*(0.042)*[ 6 + 3 ] < 1*0.76% < 1% ※ 编辑: kramnik 来自: 114.34.142.213 (02/16 02:42)