若一个人佩带眼镜度数D..脸部距离眼镜距离为a.. 则脸部缩放的比率为 M = 1/(1-aD) 若一个人佩带眼镜度数为D..镜片与瞳孔距离为d.. 则其看到的世界影像缩放比率为 M = 1/(1-dD) 若观测物距瞳孔x.. x ╴╴╴╴╴╴╴╴ 则万用公式为 M = x-Dd(x-d) 以下是上述公式的证明 -------------------------------------------------------------------------------- 镜片 瞳孔 ║ ︴ ⊙--------------------║-------︴---------- ║ ︴ 物 瞳孔距离d 令物距瞳孔x..透过镜片产生的像距为y..镜片和瞳孔距离为d..镜片度数D..则 1/(x-d) + 1/y = D 其放大率为 1/[(x-d)D-1] .........(1) 令眼内调节力的度数为 E ...眼内等效视网膜长 Z..则 1/(y-d) + 1/Z = E Z[(x-d)D-1] ╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴ 其放大率为 x -Dd(x-d) .........(2) 总放大率为(1)(2)式相乘 Z ╴╴╴╴╴╴╴╴ 总放大率= x-Dd(x-d) 当没有放镜片时...即 D = 0 代入(3)式 没放镜片放大率 = Z/x 所以放镜片和没放镜片..其影像大小缩放比率为 总放大率 ╴╴╴╴╴╴╴ 影像缩放比率 M = 没放镜片放大率 x ╴╴╴╴╴╴╴╴ = x-Dd(x-d) .........此式即万用公式 ----------------------------------------------------------------------------- 考虑观察对方戴眼镜的脸部影像缩放情况 此时 x≒d 令x-d=a 代入万用公式 M = 1/(1-aD) ...........即第一式 ------------------------------------------------------------------------------- 考虑自己戴眼镜观察这世界 此时 x>>d...... x-d ≒ x 代入万用公式 M = 1/(1-dD) ............即第二式 --

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