作者a1372213822 (鸭子)
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标题Re: [心得] line rangers 扭蛋机率统计
时间Tue Apr 8 14:02:25 2014
统计结果截止至4/8 13:00
一共有385个样本(PTT跟巴哈)
资料如下:
三星:291 (75.6%)
四星:58 (15%)
五星:36 (9.4%)
平均值=期望值=3.338
先来结论第一点的结果。
我扭一颗扭蛋大概会有75.6%的机率抽到三星，15%抽到四星，9.4%抽到五星。
平均值的意思就是扭蛋平均会出现在三星跟四星中间，但是比较靠近三星，
因为是Discrete Probability Distribution，所以平均值等於期望值为3.338。
第二个是讨论抽到巫师兔平均要扭多少颗扭蛋的计算，
这里要先有一个假设前提是五星每只出现的机率相等，
那扭到五星巫师兔的机率等於9.4%/13只五星Ranger，等於0.723%
换算成要扭多少次等於138次，
也就是说如果你只要巫师兔大概平均要扭138次才会出现一次。
如果是要歌剧詹姆士，机率等於15%/16，等於0.9375%。
换算成要扭多少次等於107次。
如果将两个加在一起，大概要扭60次才会出现其中之一。
再来就是算信赖区间，
标准差为0.64，
一个信赖区间为3.98-2.696
也就是说你有百分之68的机率会抽中介於3.98-2.696之间的星星数期望值，
如果要对比自己的机率，
你就把自己抽过的星星数加总除以几抽，
以我自己为例子，我一共是28抽，
五星2只，四星3只，三星23只，一共的星星数总和是91，
91/28=3.25 介於3.98-2.696中间，
之後可以延伸为大家想要知道的例如说，
我希望我的抽签要在3.5星到4星的平均，
那我要扭多少次扭蛋可以保证，
我只举3.5-4星的例子给大家做一个参考，
如果你还有想要知道其他机率我可以再算出来。
期望值要在3.5-4星的机率为，
Z值=1.031
Z值=0.252
查表0.8485-0.5987=0.2498
结果为你只有25%的机率可以让期望值落在3.5-4星中间。
非常感谢大家提供资料，
不过还是希望大家可以多多提供样本，
之後的香港跨区如果真的可以领钻石，
希望大家可以分享一下自己的机率。
另外我这次的计算没有把五星加倍的影响加入，
原因为样本数过少且五星加倍跟没加倍两个是独立事件，
不能加总一起计算，等到以後要本多大家注明好是否为加倍的时间抽出的，
我可以再计算出五星加倍的结果为何。
以上计算如果有误请鞭，
我不是学统计的，只是用基本概念算一下而已，
如果大家还想要知道什麽样子的机率也可以提出来，
等到样本数每累积过一个阶段我就会重新更新一次机率，
样本数越多就会越接近事实。
直接推嘘文再下面我就会继续统计各位的经验。
谢谢大家。
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1F：推 garychangb:推一个 04/08 14:09
2F：推 niravaabhas:抽12次5+1 五星*5 传说部长2+巫师兔+艾利丝+莉亚 04/08 14:40
3F：→ niravaabhas:四星*16 其余三星 PS.加倍期间抽四次无五星 04/08 14:40
4F：推 wayne133542:我都不晓得统计学这麽有用...老师我错了 04/08 21:56
5F：推 mimismile:好厉害！！！统计学运用的好极致~ 04/09 00:09
6F：推 Robilee:我抽ㄧ次的 在加倍时间就抽到巫师兔 也太幸运 04/09 00:25
7F：推 niravaabhas:今天抽四次5+1 五星*2路加+莉亚 四星*4 三星*18 04/09 14:45
8F：推 PeaceSan:我大概抽100好友点数抽10次中一次三星 04/10 21:02
9F：→ joycehsi:抽两次 三星*1 + 五星*1 04/10 22:11