作者sinya0909 (夜光小星星)
看板midnight
标题[分享] 03/06的每日一问…推理问与答…
时间Sat Mar 7 21:46:48 2009
题目:
某人说: 我们三人赌了些钱。
1.首先,A从B赢到了和A原来一样多的钱。
2.接着,B从C赢到了和B所剩下来一样多的钱。
3.最後,C从A赢到了和C所剩下来一样多的钱。
4.结束时,大家的钱数相同。
5.开始时,我有50分钱。
A、B或C——这三人中,哪一个是说话的人
解答:
在A和B打赌前,令a为A所拥有的分钱数,且令b为B所拥有的分钱数。
然後从「1」得知,在他们俩打赌後,A拥有2a分钱,而B拥有b-a分钱。
在C和B打赌前,令c为C所拥有的分钱数。
然後从「2」得知,在B和C打赌之後,B拥有(b-a)+(b-a)或2b-2a分钱,而C拥有c-(b-a)或c-b+a分钱。
然後从「3」得知,在C和A打赌之後,C拥有(c-b+a)+(c-b+a)或2c-2b+2a分钱,而A拥有2a-(c-b+a)或a-c+b分钱。
从「4」得知,a-c+b=2b-2a及a-c+b=2c-2b+2a。
第一道等式导出:b=3a-c,而第二道等式导出:3b=a+3c。
第一道字母等式乘以3,并将两道等式加在一起导出:6b=10a或b=5a/3。
b以5a/3代入(至b=3a-c或3b=a+3c)导出:c=4a/3。
因此,A一开始有a分钱,B有5a/3分钱,C有4a/3分钱。
从「5」得知,a不会是50分钱,因为那麽B和C一开始的分钱数就会出现分数;
而4a/3不会是50分钱,因为那麽A和B一开始的分钱数就会出现分数;
所以5a/3是50分钱,且B是说话的人。
总结:A一开始有30分钱,B一开始有50分钱,C一开始有40分钱。
看看自己算对了没喔!
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