不论我们证明的架构是「条件证法」(CP)：假设「C」得「(DvE)」， 还是，「间接证法」(IP)：假设「~(C→(DvE))」，矛盾，得「C→(DvE)」， 我们都会得到「{(AvB), (~AvB), (Av~B), (~Av~B)}」这个「不一致」的语句集合， 说该集合「不一致」(inconsistent)的理由是：没有任何「情况」使该集合成员皆为真， 也就是说，不可能有使该集合成员皆为真的「情况」，这是「不一致」的定义； 所有「情况」如下： A=T, B=T; {T, T, T, F}、 A=F, B=T; {T, T, F, T}、 A=T, B=F; {T, F, T, T}、 A=F, B=F; {F, T, T, T}， 一个「不一致」的语句集合，语法上(syntax)可以推出「任何/任意语句」，使用IP规则； 而，有「不一致」前提的论证必然地是个「有效的」论证， 因为它不可能有「前提皆真而结论为假」的反例(conterexample)； 但是，这是一个「不好的」上帝论证，因为它是个「不健全」的论证， 一个「健全的」论证是：论证有效「而且」前提都为真， 也就是说，其结论的「真」(truth)，是由前提的「真」，依推论规则所「传递」而来， 在这个上帝论证的例子里，结论的「真」，不是由前提们的「真」而来， 所以说，该论证虽逻辑上「有效」，却是个「不好的」论证， 它的结论由其「不一致」的前提而来； 实际的例子是，当我们发现某个证人的证词有前後不一致的情形时， 通常，他的论述将不会被采纳。 「不一致」并不一定是， 有直接的矛盾(如我们的例子：{(AvB), (~AvB), (Av~B), (~Av~B)})， 而是，只要它可以推导(derive)出矛盾，便是「不一致」， 如我们的证明之：(19)至(29)。 ※ 引述《susophist (窄宅)》之铭言： : 1. AvB P. : 2. (A&B)→~C P. : 3. (A&~B)→D P. : 4. (~A&B)→E P. /∴C→(DvE) : 5. C Assum. for [CP] : 6. ~(DvE) Assum. for [IP] : 7. ~D&~E (6)Dem. : 8. ~D (7)Simp. : 9. ~E (7)Simp. : 10. C→~(A&B) (2)Contra. : 11. ~D→~(A&~B) (3)Contra. : 12. ~E→~(~A&B) (4)Contra. : 13. ~(A&B) (5),(10)MP. : 14. ~(A&~B) (8),(11)MP. : 15. ~(~A&B) (9),(12)MP. : 16. ~Av~B (13)Dem. : 17. ~AvB (14)Dem. : 18. Av~B (15)Dem. : 19. A Assum. for [IP] : 20. ~B (19),(16)DS. : 21. B (19),(17)DS. : 22. B&~B (21),(20)Conj. : 23. ~A (19)-(22)IP. : 24 ~A Assum. for [IP] : 25. B (24),(1)DS. : 26. ~B (24),(18)DS. : 27. B&~B (25),(26)Conj. : 28. A (24)-(27)IP. : 29. A&~A (28),(23)Conj. : 30. DvE (6)-(29)IP. : 31. C→(DvE) (5)-(30)CP. : Q.E.D. : ※ 引述《m41512 (老兵)》之铭言： : : 这是逻辑课的考古题，可是我算了很久算不出来 : : 老师也没有提供答案 : : 题目是 : : 上帝有意愿或有能力去消灭魔鬼。如果上帝有意愿去消灭魔鬼，也有能力去消灭他， : : 则魔鬼不存在。如果上帝有意愿去消灭魔鬼，却没有能力去消灭他，则上帝是无能的。 : : 如果上帝有能力去消灭魔鬼，却没有意愿去消灭他，则上帝是邪恶的。 : : /∴如果魔鬼存在，则上帝是无能的或邪恶的。 : : 我假设的是 : : A:上帝有意愿消灭魔鬼 : : B:上帝有能力消灭魔鬼 : : C:魔鬼存在 : : D:上帝是无能的 : : E:上帝是邪恶的 : : 列的式子是: : : 1.A∪B : : 2.(A∩B)→~C : : 3.(A∩~B)→D : : 4.(~A∩B)→E/∴C→(D∪E) : : 可是用自然演绎法我推不出来算不出来T^T : : 我们只有教过自然演绎法、条件证法、间接证法 : : 麻烦高手了，万分感谢!!! --

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