作者yauhh (哟)
看板logic
标题Re: [请益] 一题自然演绎法证明题
时间Sat Oct 20 23:17:48 2012
※ 引述《brandonyuhu (鸡排)》之铭言：
: 这题必须使用直接证法(即只能使用18条规则)
: 不可用间接证法&条件证法
: 题目如下：
: (A‧B)<-> (C‧D)
: A→B
: D→C
: ／∴A<->D
: 证明其有效性
: 不才的我想了四节课&两个晚上还是证不出来
: 恳请大师们指点迷津(跪)
------>u A true
A->B true + A true --IE--> B true
A true + B true --AI--> (A.B) true
(A.B)->(C.D) true + (A.B) true --IE--> (C.D) true
(C.D) true --AE2--> D true
A true ... D true --II-->u A->D true
------>v D true
D->C true + D true --IE--> C true
C true + D true --AI--> (C.D) true
(C.D)->(A.B) true + (C.D) true --IE--> (A.B) true
(A.B) true --AE1--> A true
D true ... A true --II-->v D->A true
--
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◆ From: 118.167.51.114
※ 编辑: yauhh 来自: 118.167.51.114 (10/20 23:18)
1F：→ royt:------>u A true <= 这行的依据是? 10/25 00:18
2F：→ yauhh:令A存在 10/25 15:58