※ 引述《leisureman (濯濯流涧月)》之铭言： : ※ 引述《LiuSky (天空)》之铭言： : : 确实，我原本的例子表达的不是很清楚。 : : 「对所有x，如果x是哲学家，则x是勇敢的」成立， : : 这里的意思是说任何个体常元a、b、c、... 代入x後， : : 会使得(Px → Cx)这个条件句为真。 : : 意思是说：(x)(Px → Cx) iff (Pa → Ca) & (Pb → Cb) & (Pc → Cc) ... : 嗯~ 可是如果个体常元是 : a：红色的原子笔 b：橙色的原子笔 c：黄色的原子笔 .. : (x)(Px → Cx)还是会为真吗？ 会啊 你可以自己代代看看 Px你代入黄色的原子笔 那麽整句变成 如果黄色的原子笔是哲学家，那麽黄色的原子笔是勇敢的。 但是因为黄色的原子笔不是哲学家，所以前件为假。 而你看看条件句的真值表，当条件句的前件为假，整个条件句必为真。 (条件句只有在前件为真後件为假的情况下才为假) : : 「对有些x，如果x是哲学家，则x是勇敢的」成立， : : 这里的意思是说至少一个个体常元代入x後， : : 会使得(Px → Cx)这个条件句为真。 : : 意思是说：(Ex)(Px → Cx) iff (Pa → Ca) or (Pb → Cb) or (Pc → Cc) ... : : 回到一开始的例子， : : 当我们知道某个东西是哲学家，从(x)(Px → Cx)可以推论出这个东西是勇敢的； : : 从(Ex)(Px → Cx)则不能。 : : 这里的「某个东西」，其实我是指某个特定的个体。 : : 「某个东西」以个体常元a表示。 : : 「某个东西是哲学家」则以Pa表示。 : : 我们可以从(x)(Px → Cx)以及Pa推论出Ca。 : : 1.(x)(Px → Cx) : : 2.Pa : : 3.(Pa → Ca) & (Pb → Cb) & (Pc → Cc) ... 1.的等值 : : 4.(Pa → Ca) 3.Simp : : 5.Ca 2.4.MP : : 单单就(Ex)(Px → Cx)以及Pa则无法推论出Ca， : : 因为(Pa → Ca) or (Pb → Cb) or (Pc → Cc) ... 其中只要有一个条件句为真， : : 这整个展开式就为真，而你无法肯定究竟是哪一个条件句为真。 : 我还没有读到推论的地方... : 不过就读过的语句逻辑规则来看，我看得懂这个推论。 : 只是我不懂(x)(Px → Cx)和(Ex)(Px → Cx)的意思为什麽会不同(一个是& 一个是or) 这个我前面就提过了... (x)是指"所有"个体常元代入x後为真，(Ex)是指"有些"个体常元代入x後为真。 简单来说，从(x)(Px → Cx)我们可以推论出没有哲学家是不勇敢的， 但从(Ex)(Px → Cx)则不行。 : : 会 : 如果(1)也会碰到相同的情形，为什麽我们可以把(1)写成(x)(Px → Cx)呢？ 我想是因为"有些"以及"所有"本身的语义 (1)所有哲学家是勇敢的。 (2)有些(有的)哲学家是勇敢的。 (2)这句话表达了"有的东西是哲学家"(或"是哲学家的东西存在")， 而且"有的东西是勇敢的"(或"是勇敢的东西存在")。 如果你把它翻成 (Ex)(Px → Cx) ，则当哲学家实际上不存在时，这句话仍为真。 这就失去了(2)这句话表达"有的东西是哲学家"(或"是哲学家的东西存在")的语义。 然而(1)这句话并没有表达"有的东西是哲学家"(或"是哲学家的东西存在")， 例如，"所有物体在绝对零度时体积为零"这句话， 它并没有断言实际上有任何物体到达过绝对零度。 所以(1)可以被翻做条件句。 PS:绝对零度的例子出自彭孟尧着的《基础逻辑》。 --

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