※ 引述《leisureman (濯濯流涧月)》之铭言： : 最近在读逻辑书时，述词逻辑符号化的部分，一直读不过去。 : 因此想在此请教各位~ : P：x是哲学家 : C：x是勇敢的 : ※表达「存在」的侧E，似乎打不出来，所以我直接使用了E。 : (1)所有的哲学家是勇敢的。 : (x)(Px → Cx) 你可以把这句话理解为，对於所有的X，如果X是哲学家，则X是勇敢的。 或者说，对於所有东西而言，如果这个东西是哲学家，则这个东西是勇敢的。 : (2)有些哲学家是勇敢的。 : (Ex)(Px ˙ Cx) 这句话你可以理解为，对於有些X，X是哲学家，而且X是勇敢的。 或者说，有些东西既是哲学家又是勇敢的。 : 上面两个符号化的写法应该会符合逻辑书的写法。 : 但我的问题是，为何 (1) 不能写成 (x)(Px ˙ Cx) 或 (Ex)(Px → Cx) 依照上面的理解 (x)(Px & Cx) 意义会变成： 对於所有的X，X既是哲学家又是勇敢的。 这句话等於是在说所有的东西既是哲学家又是勇敢的。 (Ex)(Px → Cx) 则是说 对於有些x，如果x是哲学家，则x是勇敢的 这句话很明显和 对於所有的X，如果X是哲学家，则X是勇敢的 意义不同。 举个例子，假若 (1) 成立，那麽当我们知道某个东西是哲学家， 那麽我们就可以推论出这个东西是勇敢的。 但这个推论却不适用於 (Ex)(Px → Cx) 成立的状况， : 以及为何 (2) 不能写成 (Ex)(Px → Cx) 呢？ 这句话的意思是说，对有些x，如果x是哲学家，那麽x是勇敢的。 这句话意义也和 有些东西既是哲学家又是勇敢的 不同。 举个例子，假若没有任何东西是哲学家，也没有任何东西是勇敢的， (Ex)(Px → Cx)这句话仍然为真，但 (2) 却为假。 --

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