作者daltuku (我要送Hodges100张好人卡)
看板logic
标题Re: [请益] 问问题得到甲村在哪的方法
时间Sat Nov 27 01:22:01 2010
1F：推 timberland:为什麽d大iff的真值表是 T F F T ~这边是自己定义吗? 11/04 12:50
2F：推 timberland:可是的真值表~不是T F T T 吗? 我是不是哪里搞错 11/04 20:09
T大这不是我自己定义的，iff的真值确实就是这样
另外，我想您可能把if跟iff搞混了^^||
所谓的iff的意思是if and only if，翻成中文就是若且为若
这个iff跟if的差异在於，if是有方向性的
比方说：
若天下雨，则地会湿
我们可以简单的表记成
P:天下雨
Q:地会湿
P->Q
而所谓的方向性的意思就是，只能从P->Q
不能说Q->P
简单来说，地会湿有可能是我泼水不一定是下雨吧XD"
M大有兴趣的话可以自己多找几个「若...则...」的例子玩玩看: )
而iff则没有方向性的问题
好比说：大雄是单身汉若且唯若大雄没结婚的男子
我们会发现
把iff连接的大雄是单身汉跟大雄是没结婚的男子互相调换位置也不会改变真假值
所以我们其实可以说P iff Q就是P->Q and Q->P，在某种意义上来说
事实上，当我们在证明有关於iff的句子的时候，我们也是拆成两边证^^||
P Q P iff Q
T T T
T F F
F T F
F F T
那再来看一次他的TRUTH-TABLE
第一个structure我想应该比较没问题，都是真的那还有什麽好讲
可是第二个跟第三个structure出现P跟Q真假值不同的状况
我们知道「若前提为真则结论不为假」，但是在将P iff Q拆开成P->Q AND Q->P时
P->Q的真假值将为假，而根据「AND」的规则，整句将为假
第三个structure也是相同道理，只是换成Q->P为假
而第四个structure也是运用类似的想法
「若前提为真则结论不为假」
前提都错了谁管你？
所以P->Q和Q->P在S4都为真，根据「AND」的规则整句是真的，所以P iff Q为真
(所以在谈什麽是true的时候也要很小心，"true" is "true in a structure!!")
其他补充资料或许可以参考
http://en.wikipedia.org/wiki/If_and_only_if
牛津大学的逻辑教学网站(里面有课程也有练习题，是个很好的逻辑入门网站:)
http://logic.philosophy.ox.ac.uk/main.htm
上面的解释如果有错误还麻烦版上的大大们指正
我很久没有碰philosophy of logic了 OTL
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.27.61.222
※ 编辑: daltuku 来自: 114.27.61.222 (11/27 01:22)
※ 编辑: daltuku 来自: 114.27.61.222 (11/27 01:23)
3F：推 luciferii:M大躺着也中枪....XD 11/27 02:02
4F：→ daltuku:打错字了Q_Q 11/29 20:19
※ 编辑: daltuku 来自: 140.112.225.239 (11/29 20:19)
5F：推 saber0123:ha...好用心的讲解～原po适合当数学老师？ 12/05 15:56
6F：→ daltuku:高中时最差的科目就是数学了XD" 12/11 01:11