※ 引述《clone198923 (mandrakelin)》之铭言： : 我在书上看到这一命题,作者说这不是有效论证 : 可是我自己怎麽看都看不出端倪>"< : 1.(x)(Ey)Fxy /(Ey)(x)Fxy : 2.(Ey)Fvy 1,UI : 3.Fvz 2,EI : 4.(x)Fxz 3,UG : 5.(Ey)(x)Fxy 4.EG : 书上说 : 使用UG时,要注意代换的个体变项从未出现於EI : 我在步骤四用x代换v, x从来没有出现在EI中 : 步骤五用y代换z, y应该是自由的吧(自己业余的判断) : 真的想不透orz : 希望板上的高手们可以帮我解答 : 谢谢! 第五个步骤没有问题， 问题是出现在第四个步骤， 为什麽 Fvz 不可以做UG变成 (x)Fxz ？ 答案是因为在第三个步骤它做了EI 想像前提一跟步骤二是这样推论的︰ (i) 1.(x)(Ey)Fxy 2.(Ey)Fay 1,UI 另外也可以做出同样的有效推论︰ (ii) 1.(x)(Ey)Fxy 2.(Ey)Fby 1,UI 换句话说，当我们做UI的时候，x可以代入任何常元(abcd...) 一般把它表示为x，代表它是自由出现，也就是可以用任何常元代换。 (前提一蕴含i跟ii两个推论) 这这种情况下，步骤二可以做UG回前提一，这是有效的。 但是如果加上步骤三︰ (i) 1.(x)(Ey)Fxy 2.(Ey)Fay 1,UI 3.Faz 2,EI 另外一个推论 (ii) 1.(x)(Ey)Fxy 2.(Ey)Fby 1,UI 3.Fbu 2,EI 根据EI规则，我们不能把i跟ii在第三个步骤用EI把y代入相同的变元， 因为前提一同时蕴含这两个推论。 那现在的问题就是︰为什麽我们不能从步骤三导出步骤四？先来看步骤四 4.(x)Fxz 3,UG (x)Fxz 是什麽意思呢？ 我们可以以步骤四为前提做下面推论︰ (iii) 1.(x)Fxz 2.Faz 1,UI 3.Fbz 1,UI 这样步骤三并没有蕴含步骤四， 那是因为在步骤三︰ 3.Fvz 2,EI v是自由变元，可以用任意常元替换， 但只要v所代表的常元一替换(上面i跟ii的例子)，z的变元也有可能跟着变换， 所以z代表的不会总是是同一常元(虽然表面上看起来都是z)， 所以步骤三不蕴含步骤四。 举个解释的例子︰ 1.(x)(Ey)Fxy /(Ey)(x)Fxy 如果把关系 Fxy 解释为 x爱y，domain为人。那麽前提一就是︰ 1.所有人都存在(至少一个)爱人 结论是 2.存在(至少一个)人被所有人爱 意思是什麽呢？ 我从我爱我妈妈、我妈妈爱我爸爸、我爸爸爱我妈妈等等.......得出前提一， 推论出 我被我妈妈爱、我被我爸爸爱、我被我爱、我被x爱等等.......的结论， 这很明显是个无效推论。 另外要补充一点的是，虽然1.(x)(Ey)Fxy /(Ey)(x)Fxy这个推论是无效的， 但反过来推是有效的喔!!可以试试看:) 请各位多多指教!! --

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