其实做法简单,不过证明不好写 以下并非严谨证明 因为2009 mod 3 = 2 故三者余数组合仅可能为(1,1,0)与(2,2,1)与(0,0,2) 因为每次行动会造成两个-1,一个+2 所以任两者在行动後的差异为0或3 也就是余数相同的两种颜色在行动後余数仍相同 要让所有玻璃片变同一种颜色 首先将余数相同的两种颜色组成第三种颜色,直到有一种颜色用完为止 此时假设数量是0,x,y 不失一般性令0与x同余数 故又可写成0,3n,3m+2 (n,m为非负整数) 经由以下操作 0,3n,3m+2 2,3n-1,3m+1 0,3n-3.3m+5 重复上述操作n次後就变成同一种颜色了 如果一开始用完的颜色数量为a,跟他相同余数的颜色数量为b 总操作次数就是b --

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