作者luciferii (路西瓜)
看板logic
标题Re: [请益] 列出 {1,2,3} 的子集合
时间Sun Dec 27 00:16:32 2009
※ 引述《yauhh (哟)》之铭言：
如果这不是笔误，那就是乱七八糟不知道在定义什麽的东西
: 他说这样子定义不对劲,应该是另外这样:
: 1. 空集合是任何集合的子集.
: 2. A是B的子集,而元素x属於A,将x加入A集合得到A',则A'也是B的子集.
以第2条来看，得出一个结论，你朋友认为 {1} 和 {1,1} 并不相同
因为若相同，则 A=A' ，
他第二个定义就会等於
A是B的子集 => A'=A是B的子集
简单讲就是
if A是B的子集 则 A是B的子集
这是一句什麽都没说的恒真句，根本没法用在任何地方
既然他认为 {1} 和 {1,1} 并不相同
但是以他的定义可以知道
(1)
{1,1} 为 {1,1,1} 的子集
(2)
{1,1} 为 {1,1} 的子集
由定义2 =>
{1,1,1} 亦为 {1,1} 的子集
在(1) (2) 都成立的状况下，
{1,1,1} 与 {1,1} 却不相同
与传统集合论中的推论结果
A为B子集 且 B为A子集 <=> A=B
并不符合，
由此可知你朋友是自己定义一个也叫集合的东西，但与其他人认知的集合并无关系。
更简单的辨别法
据康托最早的定义，集合中的元素为不同的
则在你朋友写出定义2时，就可知道他的定义有问题了。
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◆ From: 59.121.4.92
※ 编辑: luciferii 来自: 59.121.4.92 (12/27 00:17)
1F：→ yauhh:"乱七八糟"?现在是乱讲话都没什麽关系了吗? 12/27 00:23
2F：→ yauhh:哎唷,这麽说好了,我真正在想的问题,在这文章中并没有提到. 12/27 00:24
3F：→ yauhh:前面的讨论给了我足够的提示,那已经很够了,我也感谢那个答案 12/27 00:24
4F：→ yauhh:但现在你要就文章字面一直延伸下去,我真不知道你会再生什麽 12/27 00:25
5F：→ yauhh:不过,不管怎麽延伸,如果谈的不是我本来的问题,就与我无关. 12/27 00:25
6F：→ yauhh:你用不着很坚持"你的答案必须命中我的问题",事实上,我的问题 12/27 00:26
7F：→ yauhh:不在那篇文章里面. 12/27 00:27
8F：推 stimim:你真正想问的问题建立在你所PO的文章的第2种定义上，而这篇 12/27 00:42
9F：→ stimim:文章指出第2种定义是有问题的，那怎麽会和你的问题没有关系 12/27 00:42
10F：→ stimim:呢？ 12/27 00:42
11F：推 vvaa2:我倒觉得这篇写的很好 之前提出的定义本身确实就矛盾了 12/27 23:58