※ 引述《psappp (酒清醒)》之铭言 : 2.学科能力检定计有国文，英文，数学，物理，化学等五科，每科满级分为五分， 其余 : 等级依次为4， 3， 2， 1 分. 已知某五个学生按总分由高至低的名次为A， B， C， D : ， E， 且满足: : (a) 在同一科目中及总分中没有相同分数之人; : (b) A 的总分是24 分; : (c) C 有四科得到相同分数; : (d) D 的化学得4 分; : (e) E 的物理得5 分; 国文得3 分. : 问五位学生之各科成绩各多少分? : --------------- 由(b)可知，A有四科5分，一科4分 由(a)、(e)可知，A物理四分，其余5分---(f) 由(e)可知，E的总分最低为11分(5+3+1+1+1=11)---(g) 根据(d)(e)(f)，C在物理跟化学两科最高只能3分， 所以C相同分数的四科只可能为(3分 X 4)，(2分 X 4)或(1分 X 4) 但如果C有四科1分，他总分将低於11分，会输给E---不合 如果四科2分，最後一科最高顶多4分，总分为12分， 这样即使E的总分只有11分，D的总分不可能有合理值 所以C一定有四科3分 而且根据(a)(d)(e)(f)，C得到3分的四科一定是英、数、物、化 如果C的国文得到4分，则C的总分会是16分 但如此一来，B最高总分会只有14分 (国=2、英=4、数=4、物=2、化=2)---不合 所以C的国文不是1分就是2分，且C的总分不是13就是14 另外B的总分最高只有16分(国=4、英=4、数=4、物=2、化=2) 要注意，B的国、英、数任一科如果低於4分，那一科不可能是3分，最高2分 所以B的最高总分将会是14分，而且这时C、D、E的总分必须分别是13、12、11分 而且D或E必须有一科4分 如果E有一科4分，其总分将大於11---不合 如果D有一科4分，其总分一定会大於12 (因为E总分=11，故E其他三科都是1)---不合 故B的国、英、数都是4分 接下来分两种情况讨论: ============ case 1. C的总分为14分(也就是C的国文2分) 这时D的国文必须是1分，且英、数、物最高都只有2分 所以D的总分最高只有11---不合 (因为E总分最低也有11分) case 2. C的总分为13分(也就是C的国文1分) 此时确定D、E总分一定分别为12、11分 所以E的其余3科一定都是1分，之後就可以得到五人五科的分数为； 国 英 数 物 化 总分 ===================================== A 5 5 5 4 5 24 B 4 4 4 1 2 15 C 1 3 3 3 3 13 D 2 2 2 2 4 12 E 3 1 1 5 1 11 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 165.91.122.8