作者yauhh (哟)
看板logic
标题Re: [请益] 该如何理解语句逻辑的公理?
时间Tue Aug 25 10:03:36 2009
※ 引述《asdinap (asdinap)》之铭言：
: ※ 引述《Jer1983 (stanley)》之铭言：
: 不就把符号用日常用词或例子代入就好了吗
: 例如φ:此地没遮挡 Ψ:此地下雨 θ:此地上湿
: : 最近看到 sentential logic 的公理, 有提到以下三个公理
: : (1) (φ -> (Ψ -> φ) )
: 此地必定没遮挡的话 那就会 此地有下雨 就会 此地没遮挡
: (都说这里没遮挡了 关有没下雨鬼事 反正这里就是没遮挡
: 好无聊的公理 这就是逻辑的公理呀?)
...
: --
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
: ◆ From: 59.104.121.96
: 推 cmlrdg:(1)如果已经知道结果了,那为这结果冠上任何原因来解释都对 08/24 09:46
: → cmlrdg:(马後炮??) 我承认我是来闹的~ XD 08/24 09:47
: 推 yauhh:这种举实例的方式不好耶,就是後设的解释(马後炮),并非理解 08/24 22:45
: → asdinap:--> 这个符号 不代表有因果关系耶 只指左边真 那右边就真 08/25 01:26
: → asdinap:例如 我昨天吃肉--> (我今天去看漫画-->我昨天吃肉) 08/25 01:29
: → asdinap:很明显今天看漫画不会是昨天吃肉的因 但整句是对的 08/25 01:30
: → yauhh:确实是因果关系喔, p->q 可念做 q if p或 if p, q 08/25 08:12
: → yauhh:当然,普遍是念成 p implies q 08/25 08:12
: → teves:no,逻辑的if并非因果关系 08/25 08:51
: → teves:这样去理解的话可能会出问题 08/25 08:52
我想,在此要再重新说明逻辑学比较基本的一些项目.
逻辑上的语句,谈的是结构上的事情; 结构与句子内容的意义无关.
因此,当有个句子说"我昨天吃肉--> (我今天去看漫画-->我昨天吃肉)",
你不应该很具体的思考:昨天吃肉与今天看漫画无关,所以不一定有因果关系.
因果关系不是这样解释.
而是,当你看到 p -> q 的时候,它就是告诉你 p q 是一个因果关系.
你不必考虑 p q 的内容上是不是真的有因果关系,否则可能会让你困惑,甚至反推
而否定 p -> q 是一个语句.
像 p -> q 这样的句子,只要结构是对的,它就是一则逻辑语句.
至於你认同或不认同 p -> q 所描述的内容意义,则是牵涉到 p -> q 是否成立,
以及由它所构成的论证是否成立.
所以,网页
http://en.wikipedia.org/wiki/Causality#Logic 以及许多逻辑书
真的很直接告诉你: if X then Y 就等於 X implies Y, 不是乱讲,也没有误导.
结构与内容无关,要记得这个原则.
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.160.209.112
1F：推 teves:No,我的意思就是所谓if then不等於因果关系 08/25 10:56
2F：→ teves:你使用因果关系这个词的结果就像你所说一样会让人被误导 08/25 10:57
3F：→ teves:你所引用的网页中很清楚的写了这一句 08/25 11:00
4F：→ teves:Conditional statements are not statements of causality. 08/25 11:00
5F：→ yauhh:但是,我们在逻辑书里提到if...,then...可不是conditional 08/25 11:06
6F：→ teves:咦? if then不是conditional? 同样网页里举的三个例子 08/25 11:08
7F：→ yauhh:你要整段看完他要讲什麽 08/25 11:08
8F：→ teves:她写interpreting "If,then" as the material conditional 08/25 11:08
我们不要在此断章取义好吗,我一句话都没打完,你就可以接下一句话...
那这样吵不完.
※ 编辑: yauhh 来自: 218.160.209.112 (08/25 11:09)
9F：→ yauhh:他讲的是conditional statement is not... causality, 08/25 11:15
10F：推 luciferii:绝对不等於因果关系，如果气象报告说明天会下雨，那 08/25 11:15
11F：→ yauhh:但是文章看完,可没说if-then statement is not...causality. 08/25 11:15
12F：→ luciferii:明天会下雨。这其中并没有因果关系。 08/25 11:16
13F：→ yauhh:其实前面提到if,你不该直接把if解释为因果关系. 08/25 11:17
14F：→ luciferii:if-then不是因果关系，应该常常被强调吧。 08/25 11:17
15F：推 teves:这段就是在谈if,then在一般用语跟在逻辑中的不同之处 08/25 11:20
16F：→ teves:我们来看看什麽是material conditional 08/25 11:20
17F：推 luciferii:y兄，conditional statement 就是 if-then啊 08/25 11:21
19F：→ teves:这就是逻辑中的p implies q,也就是逻辑中的if...,then... 08/25 11:22
20F：→ yauhh:不对啊,我的意思是说,当我提到"if..."并不是用conditional的 08/25 11:23
21F：→ yauhh:方式去使用这个if. 就像是,我说p->q意思跟if p, q一样,这个 08/25 11:24
22F：→ yauhh:"if"就不是在讲因果关系. 08/25 11:24
23F：→ teves:然後他举了三个例子来解释逻辑中的if,then并不是指它们有因 08/25 11:24
24F：→ yauhh:就像我引的那篇文章,後面,它还是讲briefly, "if X then Y" 08/25 11:25
25F：→ teves:果关系 推文这样子好乱XD 08/25 11:25
26F：→ yauhh: = "A implies B", 那按照文意走到这里,还仍要继续将"if"认 08/25 11:26
27F：→ yauhh:定为因果关系吗? 08/25 11:26
28F：→ yauhh:不过,回头看前文的推文,会提到因果关系是因为一楼的解释... 08/25 11:27
29F：→ teves:if是因果关系是你说的耶,我一开始就说if不是因果关系啊 08/25 11:27
30F：→ teves:逻辑中的if,then等於imply我从来没说他错啊 08/25 11:28
31F：→ yauhh:那我告诉你,当我说"因果关系"的时候,我并没有很认真强调 08/25 11:29
32F：→ yauhh:那个因和果的时间顺序. 现在我看过解释,我懂了. 08/25 11:29
33F：→ yauhh:但问题是,"因果关系"这字眼一出来,你就拼命正名 ... 08/25 11:29
34F：→ yauhh:不过当我讲那字眼的时候,并没有那个意思. 这是说者无心, 08/25 11:30
35F：推 teves:我看得出y兄了解p->q到底是怎样的意思 08/25 11:30
36F：→ yauhh:听者有意,然後就持续渲染开... 08/25 11:30
37F：→ yauhh:但我还是在重新想,讲到p->q,这是不是因果关系. 08/25 11:32
38F：→ teves:只是我碰过很多人被这p->q以为有因果关系所误导 08/25 11:32
39F：→ yauhh:因为文章说,cond. stat.不是causality,而另一方面又说,逻辑 08/25 11:33
40F：→ teves:然後你的推文又是前一个人说"p->q没有因果关系喔" 08/25 11:33
41F：→ yauhh:的"if"也不尽然是直觉的cond. stat. 那麽,p->q到底是...? 08/25 11:34
42F：→ teves:然後你说"确实有因果关系喔" 就忍不住跳出来了XD 08/25 11:34
43F：→ yauhh:哎,念逻辑书也很需要耐心读一大堆的日常生活举例.. 08/25 11:35
44F：推 luciferii:简单请，尽量避免用「因果」去形容逻辑，这样误导很大 08/25 11:36
45F：→ teves:p->q要解释的让人很容易了解我觉得还蛮难的 08/25 11:37
46F：→ teves:我会这样解释:在所有可能中,只要是p是真的情形,q也会是真 08/25 11:40
47F：→ yauhh:有另一种直观的想法是,先收集到->左边的资源,然後可以得到 08/25 11:43
48F：→ yauhh:->右边的产品. 像p&q->r是把p和q摆在一起,就会得到一个r. 08/25 11:44
49F：→ teves:但是什麽叫做"所有可能"认真探究的话又不太好解释... 08/25 11:44
50F：→ yauhh:喔,是跟逻辑系统的不同解释方法有关吧! 如果用直观的解释, 08/25 11:46
51F：→ teves:你要这样讲嘛,又不好解释p是false的情形 08/25 11:46
52F：→ yauhh:它就会是非常有因果性的逻辑系统. 08/25 11:46
53F：→ yauhh:...因为true/false只是众多逻辑系统解释方法的其中一种. 08/25 11:47
54F：→ yauhh:另外的确有一种解释方式是用能不能得出结果,做为成立依据. 08/25 11:48
55F：→ teves:举例来讲,月亮是松饼做的->马英九是美国总统 这个是对的喔 08/25 11:50
56F：推 luciferii:楼上，那只是一个陈述式，没有什麽对不对 08/25 12:47
57F：→ luciferii:p,q->r 也绝对不会是p+q资源会得到r产品的概念 08/25 12:49
58F：→ luciferii:本串三个陈述式都是恒真句，但老马例子并不是。 08/25 12:51
59F：推 luciferii:正确的讲法是，月亮是松饼->马是美国总统 是对的，「当 08/25 12:53
60F：→ luciferii:马不是美国总统」时 08/25 12:53
61F：推 luciferii:更正，当「月亮不是松饼」时，剪贴太顺手...orz... 08/25 13:00
62F：推 luciferii:不要再一起想把因果跟逻辑概念牵在一起，那只会让初学者 08/25 13:16
63F：→ luciferii:严重混淆。 08/25 13:16
64F：推 teves:看不懂你在说什麽? 你要不要重新组织一下? 08/25 15:26
65F：→ teves:另外我单纯举一个F->F的例子来说明什麽产品的难以解释此句 08/25 15:28
66F：→ teves:与恒真句无关啊? 08/25 15:29
67F：推 luciferii:因为楼上说「月亮松饼 >老马总统」是对的，这个观念是错 08/25 16:26
68F：→ luciferii:的。只有恒真句/恒假句才能直接说是对的或是错的。 08/25 16:26
69F：推 teves:我想这个例子你可以在任何逻辑书上看到类似的 08/25 16:55
70F：→ teves:它是不是对的就牵扯到什麽叫"所有可能" 08/25 16:56
71F：→ teves:不过一般举这类例子的情况下,我们会预设在"现在这个世界"的 08/25 16:58
72F：→ teves:也就是,在现在这个世界,我们已知前後皆为假,故此叙述为真 08/25 17:00
73F：→ teves:他只不过是在"现在这个世界"为真,而不是"任何适用此逻辑系统 08/25 17:06
74F：→ teves:的世界"皆为真,故本来就不是恒真句 08/25 17:07
75F：推 luciferii:如果你加上的条件是「现在这个世界」，那你讲的就不是 08/25 18:25
76F：→ luciferii:p->q ，而是 (~p ^ ~q) => (~p->~q) 08/25 18:25
77F：推 luciferii:用这个例子来形容或解释p->q就不对了。 08/25 18:28
78F：→ luciferii:除非你有这些前件，否则我们在讨论单纯的p->q时，不会 08/25 18:29
79F：→ luciferii:事先限制p,q的T/F，也不会跟现实世界预设值扯上关系 08/25 18:30
80F：推 teves:我单纯就在说一个False->Flase的statement 08/25 21:16
81F：→ teves:而这个statement的值是true 08/25 21:17
82F：→ teves:然後用原料产生产品的概念很难解释为什麽这样会是true 08/25 21:18
83F：→ teves:这种例子也不是我第一个举的,搞不懂你为啥要想那麽多 08/25 21:18
84F：→ teves:附带一提,The Moon is Made of Cheese是一个很常用的例子 08/25 21:24
85F：→ teves:不过我把cheese改成松饼XD 08/25 21:24
86F：推 luciferii:Moon Cheese例子通常不是用在这种举例，甚至很多书用到 08/25 22:26
87F：→ luciferii:时都是用以说明要跟现实世界的判别区分开来。 08/25 22:27
88F：→ luciferii:你写出p->q这种格式，就不会是什麽False->False这种东西 08/25 22:28
89F：→ luciferii:F->F只是p/q的其中一种结果，你不是单就这个结果就说 08/25 22:29
90F：→ luciferii:p->q是有效/对/成立或无效/不对/不成立 08/25 22:29
91F：→ luciferii:初学逻辑要教的是p->q概念，不是限制在p=T, q=F再来谈 08/25 22:30
92F：→ luciferii:p->q。所以他举的原料->产品概念固然是错的，你的例子 08/25 22:31
93F：→ luciferii:也并不对。 08/25 22:31
94F：→ luciferii:p->q有没有效，就是要考虑在所有p:T/F与q:T/F下的状况 08/25 22:33
95F：→ luciferii:你要限制p:F, q:F，那就是已经将题目加上多的前件了 08/25 22:34
96F：→ luciferii:那我们就已经不是在讨论 p->q ，更别说是在解释它了 08/25 22:34
97F：推 luciferii:刚开始教的逻辑应该都有强调，不要拿真实世界的状况去判 08/25 22:38
98F：→ luciferii:断与推算逻辑式。 08/25 22:39
99F：推 teves:哈?你在说什麽啊? 给你一个用这个例子的课程吧 08/26 09:06
101F：→ teves:不要说M->S,M=The moon is made of cheese,S=the sky is red 08/26 09:08
102F：→ teves:跟the moon is made of cheese->the sky is red不一样 08/26 09:08
103F：推 luciferii:你还是没清楚，你的例子一直在解释p->q:T when p:False 08/26 13:07
104F：→ luciferii:而不是在解释 p->q 08/26 13:07
105F：→ luciferii:p->q 的意思为何，跟p->q在哪种环境下结果是真是两回事 08/26 13:09
106F：→ luciferii:p->q就只是一个statement，即当左为真时，右亦为真 08/26 13:10
107F：→ luciferii:你开始画真值表时，是在检讨这个statement何时有效。 08/26 13:11
108F：→ luciferii:亦即还原回语义後，是否这个statement所代表的推论是 08/26 13:11
109F：→ luciferii:正确的。 08/26 13:12
110F：推 teves:啊?我什麽时候在解释p->q的意思了? 08/26 13:46
111F：→ teves:我举一个将p->q塞入真值的特例 08/26 13:48
112F：→ teves:来说明连特例也无法解释的讲法是不适用的 08/26 13:49
113F：→ teves:然後看你回的第一句,你的讲法是这是一个statement,没有对错 08/26 13:53
114F：→ teves:一个statement当然有其真值啊(除了某些矛盾的statement) 08/26 13:53
115F：→ teves:後来改口写成p->q的格式就不会是F->F的格式 08/26 13:55
116F：→ teves:啊举的例子里p跟q的真值就是F啊- - 08/26 13:59
117F：→ teves:最後又改口说这个例子是在解释p是F时p->q是T 08/26 14:00
118F：→ teves:我就是在讲这个啊- - 08/26 14:01
119F：→ teves:如果连p是F时p->q是T都无法解释,那这个p->q的解释自然有问题 08/26 14:05
120F：推 teves:回头看了一下,或许你因为推文的关系把我对y看法的回应 08/26 14:14
121F：→ teves:看成我本身想解释什麽叫p->q 08/26 14:15
122F：→ teves:但就算如此,你认为该例子无法判断真值显然还是有问题的 08/26 14:16
123F：推 luciferii:请拉到本篇最上头，这里是解释的是p->q 08/26 14:28
124F：→ luciferii:p->q这个statement没有对错，也不是F->F(不是statement) 08/26 14:29
125F：→ luciferii:当你把p/q塞值进去时，p->q的结果才会有T/F之分。 08/26 14:29
126F：→ luciferii:注意当题目里出现有p->q的陈述式，并不一定都是在问证明 08/26 14:30
127F：→ luciferii:p->q是对或是错。p->q和p->q的真值是两回事，请区分清楚 08/26 14:30
128F：推 luciferii:在原题里，在习惯上，只看到写p->q时，是省掉for any p 08/26 14:36
129F：→ luciferii:for any q。而你moon cheese式子时，却不可以漏掉。 08/26 14:38
130F：推 teves:本篇最上头是解释p->q但我是对推文中的疑问做回应 08/26 14:51
131F：→ teves:另,我举的例子并非未知的p->q,而是一已知的statement 08/26 14:54
132F：→ teves:月亮起司->马 此一statement是true,也不用加什麽for any 08/26 14:57
133F：→ teves:不要再模糊焦点了 08/26 14:59
134F：推 luciferii:就说此一statement是true 「when 月亮起司是false」时 08/26 15:45
135F：→ luciferii:你仍然把前件或值域条件省略，把特定条件下的p->q和 08/26 15:46
136F：→ luciferii:p->q混在一起回应，所以常常让初学者搞混 08/26 15:47
137F：推 teves:月亮起司这个statement本来就是false 08/26 15:48
138F：→ luciferii:不是for any p,q 的例子，就不要随便当成p->q讨论 08/26 15:48
139F：→ teves:初学者会先从什麽是statement开始学 08/26 15:48
140F：→ luciferii:月亮起司这个statement本来就是false，只在现实世界 08/26 15:49
141F：→ luciferii:而非在逻辑学中。 08/26 15:49
142F：→ teves:然後他们就会学到"苏格拉底是人"是一个statement,它是true 08/26 15:50
143F：→ luciferii:「苏格拉底是人」这6个字也不是TRUE，它只是个statement 08/26 15:50
144F：→ teves:"你是谁?"不是statement 08/26 15:50
145F：→ teves:然後开始讲解逻辑符号及真值表,并带入这些statement来解释 08/26 15:53
146F：→ teves:因为对初学者来讲,"现在这个世界"他们才好理解 08/26 15:54
147F：→ teves:你可以去查查逻辑书,或是wiki,什麽是statement 08/26 15:56
148F：→ teves:至於你要说,万一不是我们世界呢? 当然他的真值就不知道 08/26 15:58
149F：→ teves:但是这已经是更深入的东西了 08/26 15:59
150F：→ teves:也许你认为应该直接教更深入的东西,从现实世界开始会误导 08/26 16:01
151F：推 luciferii:逻辑statement跟是不是我们世界一点关系都没有。 08/26 16:02
152F：→ luciferii:你拿真实世界举例，只是让初学者被误导得更严重。 08/26 16:02
153F：推 luciferii:楼下就已经有人被你的例子弄得一头雾水了。 08/26 16:04
154F：→ somedoubt:路战神你好 08/26 20:55