作者qmomo (肥毛)
看板logic
标题Re: [讨论] 五个海贼抢得100颗宝珠
时间Fri Jul 31 13:36:47 2009
※ 引述《qmomo (肥毛)》之铭言：
: 有五个海贼，抢到100颗价值连城的珠宝，他们决定用投票的方式决定分赃方法，
: 五个人抽签排定顺序，再依序提出分配方法，再由五个人进行投票，
: 若超过半数，则依该方法分配，若没有超过半数，则把提出的海贼丢到海里喂鲨鱼，
: 剩下的人继续分赃。试问：五个海贼中，拿最多的海贼可以得到多少珠宝?
: 前提：五个海贼都有客观聪明及清楚的头脑，能找出获得最大利益的方法
: 下一分页有我的推论 请大家看看是否有错
*** 1/2通过成立的情况下 ***
A,B,C,D,E 分别代表五个海贼
当只剩 D,E 时, D 会提出 D-100, E-0，因为 D 自已同意就半数。
剩 C,D,E 时, C 会提出 C-99, D-0, E-1，
因为 E 在 C 提案得益大於 D 提案所以 E 必同意，
加 C 自已同意即过半。
剩 B,C,D,E 时, B 会提出 B-99, C-0, D-1, E-0，
因为 C 一定反对，
给 D 一颗使其在B提案得益大於C提案(要 E 同意要给两颗不划算)。
A,B,C,D,E 时, A 会提出 A-98, B-0, C-1, D-0, E-1，
已知 B 若提案，C,E 得0，A 就给 C,E 各一颗，
使其於 A 提案中得益大於 B 提案，共三票过半
结论 A 会提出 A-98, B-0, C-1, D-0, E-1，
*** 1/2之上通过成立的情况下 ***
只剩 D,E 时，E 反对，D 必死，所以 D 无论如何都会同意 C 的提案。
剩 C,D,E 时，C 会提出 C-100,D-0 E-0，他自已同意，且 D 必同意。
剩 B,C,D,E 时，B 会提出 B-99, C-0, D-1,E-1，
使 D,E 於 B 提案中得益大於 C 提案而投下同意票。
A,B,C,D,E 时，A 会提出 A-97, B-0, C-1, D-2,E-0，
或 A-97, B-0, C-1, D-0,E-2，
使 C 於 A 提案中得益大於 B 提案。
使 D or E 一方於 A 提案中得益大於 B 提案而投下同意票。
结论 A 会提出 A-97, B-0, C-1, D-2, E-0
或 A-97, B-0, C-1, D-0, E-2 并获得同意
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◆ From: 60.248.106.57
2F：→ doddle:很有趣的题目... 07/31 15:14
3F：推 gsuper:感觉系列文里面只有这篇说的通 08/25 18:17
4F：→ odlovek:为什麽不是一个人提案另外4个表决? 10/23 06:32
5F：推 taot917:逻辑是不错啦 不过中文意思上 超过必须不等於半数吧 10/23 07:15
6F：→ taot917:如果达到1/2就算术的话 我有一解 请大家赐教 10/23 07:56
7F：推 taot917:推文应该在原文的SORRY唷 10/23 09:18
8F：→ taot917:我的解 後来发现自己PO的答案跟本篇一样 就砍掉了 10/23 09:19