※ 引述《doddle (hardwork)》之铭言： : ※ 引述《parror (丸)》之铭言： : : 这个题目的重点不是C的答案 : : 而是C在第二轮可以知道答案 A B C必定要有某种关系才有可能 : : 144并不是唯一解, : : 只要 A:B:C 可以是1:3:4就可以了, : : 所以C的答案一定是4的倍数 : : 就可以依照C的答案推出A B的数字了 : : C的答案可以有很多种 : : 如果是第二轮回答出来的话 一定是4的倍数 否则题目就有问题 : : 如果第一轮C就知道答案 就是1:2:3 : 也可能是1:1:2 (对 这边我说错了 越来越混乱了) : : 第二轮1:3:4 : : 第三轮1:4:5 : : 以此类推 : : 至於为什麽 : : 1. A-B = 144, A-2B = B ==> A = 216, B = 72 (不合) : : 2. A+B = 144, A-2B = B ==> A = 108, B = 36 (正解) : : 因为C一开始就知道自己的答案只有两种可能 : : 要确定答案 必定要推翻其中一种可能性 : : 回答: : : A-2B = B 这个条件是怎麽来的? : : 因为 : : A=B A=2B都已经证明是不可能了 : : 所以这一轮是A=3B : : A=4B要先推翻A=3B,也就是下一轮才有可能 : 这个地方我还是有疑问... : 因为之前已经排除A = B以及A = 2B的情况，所以现在要讨论A = 3B...这我可以接受 : 但是为什麽不需要考虑其他状况---例如3:5:8? : 换句话说，我了解当A=108, B=36, C=144的时候可以满足这个题目 : 但为什麽可以确定这是唯一解? 因为这是在C知道答案的情况 往回去推论得到的结果 当然老师可以用 3 5 8 这三个数字去问学生 那麽不管问几次 都不会有学生知道答案 因为无法造成 (我背後的答案是两数差-这个猜想的矛盾不合理 ) C必须推翻其中一个猜想 才能确定另一个猜想是正确答案 --

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