作者maylaw (讨厌傲娇)
看板logic
标题[请益] 这个题目有办法用直接证法做吗？
时间Wed Jun 17 22:10:29 2009
前提为：(┤x)(y)(～Axy→Ayx)
(以(┤x)表存在量词，因为画面无法显示原本存在量词的符号。)
结论为：～(x)(y)～Axy
我今天在解这一题，本来想用直接证法由前提导出结论，但好像没办法，
因为到某一步时就会得到～Aab→Aba，然後得不出结论。
若把前提的变元都以同一常元替代(如a)，
则将量词回复後会得不出结论：～(x)(y)～Axy
於是最後只能倚赖间接证法，证明如下：
以(┤x)表存在量词，因为画面无法显示原本存在量词的符号。
1.(┤x)(y)(～Axy→Ayx) Premise /∴～(x)(y)～Axy
2.～～(x)(y)～Axy A.P.
3.(x)(y)～Axy 2, Double negation
4.(y)(～Aay→Aya) 1, Existential instantiation
5.～Aaa→Aaa 4, Universal instantiation
6.(y)～Aay 3, Universal instantiation
7.～Aaa 6, Universal instantiation
8.Aaa 5, 7, Modus ponens
9.Aaa＆～Aaa 8, 7, Adjunction
10.～(x)(y)～Axy 2-9 Indirect proof
想请问大家，有没有什麽办法能以直接证法从前提导出结论？
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1F：推 aletheia:不行 你一定要用RAA 或是换个演绎系统做 06/19 04:57
2F：推 aletheia:理由的话 大概是要从(～Axy→Ayx)生出～Axy会颇难 06/19 05:05