作者ivanos (Peel quickly and see)
看板logic
标题Re: [请益] 为何"若p则q" 等价非p或q"???
时间Mon Nov 10 22:36:25 2008
※ 引述《yauhh (哟)》之铭言：
: ※ 引述《whitefur (白毛)》之铭言：
: : 最近在念离散数学第一章
: : 一直搞不懂为什麽"若p则q" 等价 "非p或q"?
: : 只是硬把他记下来而已
: : 还有为什麽p q 只要有其中一个是true的话 p或q 就是true?
: : p q 皆为true p且q 才是true?
: : 谢谢解答 感恩:)
: p or q 和 p and q 是最基本的语义,规定就是那样子,也符合直觉.
: p -> q 说是与 not p or q 同义,是恰好二者可以在语义上互为描述.
: p q p -> q
: -----------+----------
: T T T
: T F F
: F T T
: F T T
: 先看下半段, not p 的情况都使 p -> q 成立, 而 p 的情况则 p -> q 的成立与
: q 相同. p -> q 的语义可以说是,可以是 not p 成立,不然可以是 q 成立,
: 於是 not p or q.
p -> q (Material Implication) is logically equivalent to ~(p·~q).
~(p·~q) is logically equivalent to ~p v q.
So p -> q is logically equivalent to ~p v q.
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 58.115.136.160
1F：推 yauhh:Thank you for the insightful description. 11/10 22:54
2F：推 raiderho:我以前也是这样认知的:) 11/11 00:23
3F：推 dementia:Excuse me. What is "logically equivalent"? I think 11/11 12:47
4F：→ dementia:you need to explain what it means. 11/11 12:47
5F：→ ivanos:Tautologically material equivalent 11/11 20:54