※ 引述《sarsenwen (毕业就好)》之铭言： : 证明质数有无限多个 : 就是先假设质数有有限个 : 然後进行推理 推到矛盾的结论 : 但为什麽"得到矛盾"可以推到"质数有无限多个" : 中间似乎有过程跳跃 : 我想知道怎麽跳跃的? : 也就是怎麽证明"反证法"可行? 前几天学校上课有教 提出一点浅见让大家参考 上课用的例子是指"归谬法" 证明 "根号 2是无理数" 当时毕达哥拉斯就是用"归谬法" 有兴趣的话可以去找一下这题证明(因为PTT很难打数学符号) 简单的说 归谬法有几个步骤: 1.想要证明A为真 ->则先 假设 A为假 这步骤在於逻辑上称之为 "排中律" 这是证明步骤中很重要的观念 即 这一命题 必然就是A 不然就是 非A 如你的题目所言 质数数量一定是 "无限多个" 或 "非无限多个"(有限的) 不会有质数数量 既是无限多 又不是无限多 的可能 如果有(即不符合排中律) 则需另外讨论 2. 证明A为假不成立 ->原先假设不成立 ->故得证 A为真 成立 举个简单的例子: 我要证明 "这台Audi汽车是我的" 以归谬法来说 我会先"假设这台Audi汽车不是我的" 然後证明"audi汽车不是我的为假" (证明的方法可能举证这台车都我在开的 我买的 我纳税的) 当 "audi汽车不是我的"为假 则得证 "audi汽车是我的"为真 (就是说这车不可能既是我的 又不是我的 所以我只要证明其中一个即可) -- 人生最悲哀的事，莫过於还有亿万家财就要辞世了 人生最悲哀的事，莫过於花完了亿万家财还没辞世 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 124.8.102.222