※ 引述《krisnight (krisnight)》之铭言： (略) : 推 ERT312:有时候即使把话说清楚了，也无法写成逻辑语句 10/02 01:13 : → ERT312:ex: semantic paradox 10/02 01:14 : → krisnight:可以的，只是会蕴含矛盾而已。这跟因为语意不清而无法在 10/02 07:44 : → krisnight:不扭曲原意的情况下符号化不同。 10/02 07:44 : 推 ERT312:所以可以写出矛盾的语句? 10/02 22:17 : → krisnight:可以啊，例如p．~p 10/06 20:22 : 推 ERT312:p and ~p 不是命题 10/07 01:24 : 推 yauhh:P and ~P 是命题 10/07 04:47 : → yauhh:理由是,1)若P是命题则~P是命题,2)若P,Q是命题,P and Q是命题 10/07 04:48 : → yauhh:总合(1)(2),P and ~P是命题 10/07 04:49 : → krisnight:(摊手) 10/08 22:28 : 推 ERT312:这样就奇怪了，干嘛写一个伪命题 10/10 12:15 : 推 yauhh:你应该知道命题的意思,命题是一个句子,可能真,可能伪... 10/10 15:31 : → yauhh:有些命题永远真的叫做tautology,而有些命题永远错也不稀罕 10/10 15:32 : 推 ERT312:一般而言，当有人说 P，就是指 P 为真。 10/10 17:41 : 推 yauhh:没这回事,当有人说 ⊥ (falsity)时也意指falsity为True吗? 10/10 19:01 : → yauhh:你这样讲就不严谨了,想想看,如果讲什麽P Q都隐含它们为真, 10/10 19:02 : → yauhh:我说P->Q意思就会早隐含P是真,因为我说了P了嘛,结果自动导出 10/10 19:03 : → yauhh:Q为真... 逻辑的基本可以这样子定义吗? 10/10 19:04 : → yauhh:当然,若你先说在特定逻辑系统中,P存在代表它成立,那就可以; 10/10 19:05 : → yauhh:前提是你要先说是哪种逻辑系统;且不要为了支持自己的言论而 10/10 19:08 : → yauhh:发明一些理由 10/10 19:08 : 推 ERT312:你这样解读满糟糕的 = =，我的话没这麽难懂吧 10/10 20:42 : → ERT312:要不要我举例给你看:当我说 1+1=2，我的意思就是指 10/10 20:42 : → ERT312:1+1=2 是对的。 10/10 20:43 : → ERT312:这是约定成俗，不是我发明的。 10/10 20:43 : 推 yauhh:不是这麽说;你根本找不到书会说写出P句子就意味P为真,对於谈 10/11 00:41 啊! 我知道你所说的「一般而言, 当有人说 P 就是 P 为真」的意思. 虽然是对的,但只限於 P 是单一的命题词汇. 这样的想法不能套到所有的复合词汇上啊! 单一词汇代表一个事实,但复合词汇可不是! 所以 (P -> Q) 是一个命题, 但我们不会说「一般而言, 当有人说 (P -> Q) 就是 (P -> Q) 为真」的意思. 以上的辩证全是要谈这个情况. 你要搞清楚,你讲的是 atom, atomic proposition. 我不知道你有何种想法讲出「P 意为 P 为真」的讲法, 但是,在你讲这句话之前,我讲的是「命题是一个可能真,可能假的东西」 当我讲命题二字时,我想到的是所有的复合命题和单一命题, 而你讲命题的时候,只想到单一命题词汇. 此外,很多时候当我们讲 P 的时候,仍然保留它可以真可以假的弹性. (你讲的那句话真的不是约定俗成,因为最起码我不把你这句话当做一回事.) 然而,在更之前,我们谈的是 (P and ~P), 这是一个复合命题! 复合命题就是可能真,可能伪; 而这个特别的命题因为无法表现出来, 就被 Principle of Contradiction 限制为 it is not the case that (P and ~P). 但这并不是说它 "is not a proposition," 这差很多. 请阅读: 1. 基础逻辑课本. 2. Wikipedia的 Propositional_calculus 条目. 2. Wikipedia的 Principle_of_Contradiction 条目. 你不能说 (P and ~P) 不是命题,因为 Principle of Contradiction 是表达为 ~(P and ~P). 如果 (P and ~P) 不是命题, ~(P and ~P) 要怎麽表达意思? --

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